函数专题：14反比例函数——赢在中考·备战2024中考数学一轮复习讲义【综合检测★★】

函数专题:14反比例函数 ——赢在中考 备战2024中考数学一轮复习 【综合检测 】 课标要求 结合具体情境体会反比例函数的意义,能根据已知条件确定反比例函数的表达式. 能画出反比例函数的图象,根据图象和表达式y=(k≠0)探索并理解k>0和k<0时,图象的变化情况. 结合具体情境体会反比例函数的意义,能根据已知条件确定反比例函数的表达式. 考情及趋势分析 考情分析 年份 题号 题型 分值 方法 已知点的坐标特征 设问形式 2023 19(1) 解答题 3 待定系数法 图象过1个已知点 求k的值 2022 18(1) 解答题 4 待定系数法 图象过1个已知点 求反比例函数的表达式 2021 18(1) 解答题 4 待定系数法 图象过1个已知点 求反比例函数的解析式 2018 18(1) 解答题 3 待定系数法 图象过1个已知点 求反比例函数的解析式 【考情总结】求反比例函数解析式已知点的坐标特征均是反比例函数过1个已知点; 仅2023年设问是求k值,2018,2021,2022年均是求反比例函数的解析式. 考情分析 命题点 年份 题号 题型 分值 考查内容 解析式 设问 反比例函数的图象与性质 (9年2考) 2020 6 选择题 3 增减性 y=- y1,y2,y3的大小关系 2017 13 填空题 3 增减性 y=- m和n的大小关系 反比例函数与一次函数综合 (2015.11) 2015 11 填空题 3 一次函数和反比例函数图象上点的坐标特征 直线y=kx,双曲线y= 求k的值(结合知识点:与正比例函数结合) 考情分析 年份 题号 题型 分值 考查设问 涉及到的是k还是k的变形 结合知识点 2021 18 解答题 9 (1)待定系数法求反比例函数解析式;(2)求图中阴影部分面积 k 正方形的性质 2018 18 解答题 9 (1)待定系数法求反比例函数解析式;(2)利用反比例函数k的几何意义结合网格作出矩形 k 无刻度直尺作图,矩形的性质 2016 5 选择题 3 已知三角形面积求k的值 k 三角形的面积公式 考情分析 年份 题号 题型 分值 考查设问 图形面积求法 结合知识点 2017 20 解答题 9 (1)待定系数法确定反比例函数解析式;(2)三角形面积的取值范围 三角形的面积公式 二次函数最值 考情分析 年份 题号 题型 分值 考查设问 结合知识点 2022 18 解答题 9 (1)待定系数法求反比例函数解析式;(2)尺规作图作垂直平分线;(3)证明两条线段平行 尺规作图(作垂直平分线),平行线的判定 考情分析 年份 题号 题型 分值 考查设问 结合知识点 2023 19 解答题 9 (1)求k的值; (2)求扇形半径和圆心角度数; (3)直接写出阴影部分的面积 菱形的性质 2021 18 解答题 9 (1)待定系数法求反比例函数解析式;(2)图中阴影部分面积 正方形的性质 【考情总结】反比例函数在解答题考查的形式每年都不一样,老师应关注并多做新考法类的试题. 考点总结归纳 一.反比例函数的定义 二.反比例函数的图象 三.反比例函数的性质 四.反比例函数系数k的几何意义 五.反比例函数图象上点的坐标特征 六.待定系数法求反比例函数解析式 七.反比例函数与一次函数的交点问题 八.根据实际问题列反比例函数关系式 九.反比例函数的应用 题型特训 精准提分 一.反比例函数的定义 1.(2023秋•怀化期末)下列函数中,是的反比例函数的是 A. B. C. D. 二.反比例函数的图象 2.(2023秋•富平县期末)在同一平面直角坐标系中,一次函数与反比例函数的图象可能是 A. B. C. D. 3.(2023秋•宁阳县期末)二次函数的图象如图所示,那么一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是 A. B. C. D. 4.(2023秋•中阳县期末)如图,是反比例函数的图象与的一个交点,图中阴影部分的面积为,则的值为 . 三.反比例函数的性质 5.(2023秋•滦南县期末)已知反比例函数,下列说法正确的是 A.图象经过点 B.随的增大而减小 C.图象不可能和轴相交 D.图象是轴对称图形但不是中心对称图形 6.(2023秋•长葛市期末)已知反比例函数,下列说法中错误的是 A.该函数的图象过点 B.该函数的图象分布在第二、四象限 C.当时,的值随的增大而增大 D.当时,的值随的增大而减小 7.(2023秋•梅县区期末)已知反比例函数的图象位于第一、三象限,则的取值可以是 A. B.1 C.2 D.3 8.(2023秋•滨城区期末)已知反比例函数,则下列描述正确的是 A.图象位于第一、三象限 B.随的增大而增大 C.图象不可能与坐标轴相交 D.图象必经过点 9.(2023秋•怀化期末)对于函数,下列说法错误的是 A.