函数专题：14反比例函数——赢在中考·备战2024中考数学一轮复习【考点分层突破 】

函数专题：14反比例函数 ——赢在中考 备战2024中考数学一轮复习 【考点分层突破★★★】 课标要求 · 结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式． · 能画出反比例函数的图象，根据图象和表达式y＝(k≠0)探索并理解k＞0和k＜0时，图象的变化情况． · 结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式． 考情及趋势分析 考情分析 年份 题号 题型 分值 方法 已知点的坐标特征 设问形式 2023 19(1) 解答题 3 待定系数法 图象过1个已知点 求k的值 2022 18(1) 解答题 4 待定系数法 图象过1个已知点 求反比例函数的表达式 2021 18(1) 解答题 4 待定系数法 图象过1个已知点 求反比例函数的解析式 2018 18(1) 解答题 3 待定系数法 图象过1个已知点 求反比例函数的解析式 【考情总结】求反比例函数解析式已知点的坐标特征均是反比例函数过1个已知点； 仅2023年设问是求k值，2018，2021，2022年均是求反比例函数的解析式． 考情分析 命题点 年份 题号 题型 分值 考查内容 解析式 设问 反比例函数的图象与性质 (9年2考) 2020 6 选择题 3 增减性 y＝－ y1，y2，y3的大小关系 2017 13 填空题 3 增减性 y＝－ m和n的大小关系 反比例函数与一次函数综合 (2015.11) 2015 11 填空题 3 一次函数和反比例函数图象上点的坐标特征 直线y＝kx，双曲线y＝ 求k的值(结合知识点：与正比例函数结合) 考情分析 年份 题号 题型 分值 考查设问 涉及到的是k还是k的变形 结合知识点 2021 18 解答题 9 (1)待定系数法求反比例函数解析式；(2)求图中阴影部分面积 k 正方形的性质 2018 18 解答题 9 (1)待定系数法求反比例函数解析式；(2)利用反比例函数k的几何意义结合网格作出矩形 k 无刻度直尺作图，矩形的性质 2016 5 选择题 3 已知三角形面积求k的值 k 三角形的面积公式 考情分析 年份 题号 题型 分值 考查设问 图形面积求法 结合知识点 2017 20 解答题 9 (1)待定系数法确定反比例函数解析式；(2)三角形面积的取值范围 三角形的面积公式 二次函数最值 考情分析 年份 题号 题型 分值 考查设问 结合知识点 2022 18 解答题 9 (1)待定系数法求反比例函数解析式；(2)尺规作图作垂直平分线；(3)证明两条线段平行 尺规作图(作垂直平分线)，平行线的判定 考情分析 年份 题号 题型 分值 考查设问 结合知识点 2023 19 解答题 9 (1)求k的值； (2)求扇形半径和圆心角度数； (3)直接写出阴影部分的面积 菱形的性质 2021 18 解答题 9 (1)待定系数法求反比例函数解析式；(2)图中阴影部分面积 正方形的性质 【考情总结】反比例函数在解答题考查的形式每年都不一样，老师应关注并多做新考法类的试题． 考点总结归纳 · 一．反比例函数的图象 · 二．反比例函数的性质 · 三．反比例函数系数k的几何意义 · 四．反比例函数图象上点的坐标特征 · 五．待定系数法求反比例函数解析式 · 六．反比例函数与一次函数的交点问题 · 七．反比例函数的应用 · 八．反比例函数综合题 题型特训·精准提分 一．反比例函数的图象 1．（2023秋•交口县期末）函数与在同一平面直角坐标系中的图象大致是　　 A． B． C． D． 2．（2023秋•历城区期末）已知二次函数的图象如图，则一次函数和反比例函数的图象为　　 A． B． C． D． 3．（2023秋•连山区期末）阅读与思考：下面是小亮同学的一篇数学日记，请仔细阅读并完成相应的任务． 今天是2023年12月4日（星期一），在下午数学活动课上，我们“腾飞”小组的同学参加了人教九年级下册19页“活动2”的探究活动． 如图，取一根长的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点并将其吊起来，在中点的左侧距离中点处挂一个重的物体，在中点右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于水平状态，改变弹簧秤与中点的距离（单位：，看弹簧秤的示数（单位，有什么变化． 第一步，实验测量．改变弹簧秤与中点的距离，观察弹簧秤的示数的值，并做好记录（共记录了7组数据）． 第二步，整理数据． 第一组 第二组 第三组