备战2024中考数学一轮复习学案：函数专题：14 反比例函数

函数专题：14反比例函数 ——赢在中考 备战2024中考数学一轮复习 【基础必刷题★】 课标要求 · 结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式． · 能画出反比例函数的图象，根据图象和表达式y＝(k≠0)探索并理解k＞0和k＜0时，图象的变化情况． · 结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式． 考情及趋势分析 考情分析 年份 题号 题型 分值 方法 已知点的坐标特征 设问形式 2023 19(1) 解答题 3 待定系数法 图象过1个已知点 求k的值 2022 18(1) 解答题 4 待定系数法 图象过1个已知点 求反比例函数的表达式 2021 18(1) 解答题 4 待定系数法 图象过1个已知点 求反比例函数的解析式 2018 18(1) 解答题 3 待定系数法 图象过1个已知点 求反比例函数的解析式 【考情总结】求反比例函数解析式已知点的坐标特征均是反比例函数过1个已知点； 仅2023年设问是求k值，2018，2021，2022年均是求反比例函数的解析式． 考情分析 命题点 年份 题号 题型 分值 考查内容 解析式 设问 反比例函数的图象与性质 (9年2考) 2020 6 选择题 3 增减性 y＝－ y1，y2，y3的大小关系 2017 13 填空题 3 增减性 y＝－ m和n的大小关系 反比例函数与一次函数综合 (2015.11) 2015 11 填空题 3 一次函数和反比例函数图象上点的坐标特征 直线y＝kx，双曲线y＝ 求k的值(结合知识点：与正比例函数结合) 考情分析 年份 题号 题型 分值 考查设问 涉及到的是k还是k的变形 结合知识点 2021 18 解答题 9 (1)待定系数法求反比例函数解析式；(2)求图中阴影部分面积 k 正方形的性质 2018 18 解答题 9 (1)待定系数法求反比例函数解析式；(2)利用反比例函数k的几何意义结合网格作出矩形 k 无刻度直尺作图，矩形的性质 2016 5 选择题 3 已知三角形面积求k的值 k 三角形的面积公式 考情分析 年份 题号 题型 分值 考查设问 图形面积求法 结合知识点 2017 20 解答题 9 (1)待定系数法确定反比例函数解析式；(2)三角形面积的取值范围 三角形的面积公式 二次函数最值 考情分析 年份 题号 题型 分值 考查设问 结合知识点 2022 18 解答题 9 (1)待定系数法求反比例函数解析式；(2)尺规作图作垂直平分线；(3)证明两条线段平行 尺规作图(作垂直平分线)，平行线的判定 考情分析 年份 题号 题型 分值 考查设问 结合知识点 2023 19 解答题 9 (1)求k的值； (2)求扇形半径和圆心角度数； (3)直接写出阴影部分的面积 菱形的性质 2021 18 解答题 9 (1)待定系数法求反比例函数解析式；(2)图中阴影部分面积 正方形的性质 【考情总结】反比例函数在解答题考查的形式每年都不一样，老师应关注并多做新考法类的试题． 考点总结归纳 · 一．反比例函数的定义 · 二．反比例函数的图象 · 三．反比例函数的性质 · 四．反比例函数系数k的几何意义 · 五．反比例函数图象上点的坐标特征 · 六．待定系数法求反比例函数解析式 · 七．反比例函数与一次函数的交点问题 · 八．反比例函数的应用 题型特训·精准提分 一．反比例函数的定义 1．（2023秋•城关区校级期末）下列关系式中，是的反比例函数的是　　 A． B． C． D． 2．（2023秋•谢家集区期末）过的反比例函数是 　　． 3．（2022秋•泗水县期末）已知函数是反比例函数，则的值为　　． 4．（2023秋•苍溪县期末）若函数是反比例函数，则的值是 　　． 二．反比例函数的图象 5．（2023秋•岳阳楼区期末）如图所示，该函数表达式可能是　　 A． B． C． D． 6．（2023秋•泰山区期末）已知在同一直角坐标系中，二次函数和反比例函数的图象如图所示，则一次函数的图象可能是　　 A． B． C． D． 三．反比例函数的性质 7．（2023秋•太和县期末）若反比例函数的图象经过第一、三象限，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 8．（2023秋•隆回县期末）关于反比例函数，下列结论不正确的是　　 A．图象位于第一、三象限 B．随的增大而减小 C．图象关于原点成中心对称