精品解析：内蒙古赤峰市松山区2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题

2024年松山区中考数学模拟试题（一） 一、选择题（每小题给出的选项中只有一个符合题意，请将符合题意的选项序号，在答题卡的对应位置上按要求涂黑，每小题3分，共42分） 1. 的绝对值是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形是（　　） A. B. C. D. 3. 华为Mate60Pro手机是全球首款支持卫星通话的智能手机．预计至2024年底，这款手机的出货量将达到70000000台．将70000000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 4. 一个袋子中装有4个黑球和个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到白球的概率为，则白球的个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 如图，直线ab，将三角尺直角顶点放在直线b上，若∠1＝50°，则∠2的度数是（　　） A. 20° B. 30° C. 40° D. 50° 6. 分式方程的解为（ ） A B. C. D. 7. 赵州桥是当今世界上建造最早，保存最完整的中国古代单孔敞肩石拱桥.如图，主桥拱呈圆弧形，跨度约为，拱高约为，则赵州桥主桥拱半径R约为（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示的几何体是由9个大小相同的小正方体组成的，将小正方体①移走后，所得几何体的三视图没有发生变化的是（　　） A. 主视图和左视图 B. 主视图和俯视图 C. 左视图和俯视图 D. 主视图、左视图、俯视图 9. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 某公司今年1月的营业额为2100万元，按计划第一季度的总营业额要达到6200万元，设该公司2、3两月的甘业额的月平均增长率为．根据题意列方程，则下列方程正确的是 A B. C. D. 11. 若点、、、分别在反比例函数的图象上，则下列值最小的是（ ） A. B. C. D. 12. 下列说法正确的是（ ） A. 如果，则有 B. 若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数 C. 一个有理数的绝对值是它本身，则这个数是正数 D. 若，则m、n互为相反数 13. 如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由（ ）个基础图形组成． A. B. C. D. 14. 如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图像，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是（　　） A. 12 B. 12 C. 6 D. 6 二、填空题（请把答案填写在答题卡相应的横线上，每小题3分，共12分） 15. 已知，则______． 16. 如图，在中，，点为中点，面积是10．的垂直平分线分别交边于两点，在线段上存在一点，使三点构成的的周长最小，则周长的最小值为_____． 17. 小华和小兰两家相距2400米，他们相约到两家之间的剧院看戏，两人同时从家出发匀速前行，出发15分钟后，小华发现忘带门票，立即以原来速度的倍返回家中，取完东西后仍以返回时的速度去见小兰；而小兰在出发30分钟时到达剧院，等待10分钟后未见小华，于是仍以原来的速度，从剧院出发前往小华家，途中两人相遇．假设小华掉头、取票时间均忽略不计．两人之间的距离y（米）与小华出发时间x（分钟）之间的关系如图所示，则当两人相遇时，小兰距离剧院有 ________米． 18. 图1是安装在倾斜屋顶上的热水器，图2是安装热水器的侧面示意图．已知屋面的倾斜角为22°，长为3米的真空管与水平线的夹角为37°，安装热水器的铁架竖直管的长度为0.5米．则安装热水器的铁架水平横管的长度约为_____米．（结果精确到0.1米）参考数据：，，，，， 三、解答题（在答题卡上解答，答在本试卷上无效，解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．共8题，满分96分） 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 遵义市各校都在深入开展劳动教育，某校为了解七年级学生一学期参加课外劳动时间（单位：h）的情况，从该校七年级随机抽查了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图． 课外劳动时间频数分布表 劳动时间分组 频数 频率 　0≤t＜20 2 0.1 　20≤t＜40 4 m 　40≤t＜60 6 0.3 　60≤t＜80 a 0.25 　80≤t＜100 3 0.15 解答下列问题： （1）频数分布表中a＝　 　，m＝　 　；将频数分