江西省抚州市临川区第五实验学校2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

临川第五实验学校 2023-2024学年度上学期八年级第一次质量监测 数 学 试 卷 考试时长：120分钟，分值：120分，命题人：黎敏如，审题人：徐凯波 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、下面式子中：①3＞0，②4x+3y＞0，③x=3，④x ≠ 1，⑤x+2≤y+3，其中不等式有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2、若，则下列各式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则底角的度数为（　　） A. 60° B. 120° C. 60°或120° D. 60°或30° 4、如图，点P在∠AOB的平分线上， PC⊥OA于点C, ∠AOB=30°，点D在边OB上，且OD=DP=2．则线段PC的长度为( ) A. 3 B. 2 C. 1 D. 5、如图，某商场一楼与二楼之间的电梯示意图．∠ABC=150°，BC的长是8，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是( ) A. B. C. 4 D. 8 6、如图，在Rt△ABC，Rt△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD, BE，以下四个结论：① BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③ BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°．其中结论正确的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第4题 第5题 第6题 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7、x 的  与 2的差不小于 5，用不等式表示为________________． 8、若等腰三角形的两边长分别为2和5，则该三角形的周长是______． 9、如图，在△ABC中，DE是AC垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为10cm，那么△ABC的周长为_____cm． 10、若关于x的不等式(a-3)x>2可化为x<，则a的取值范围是______． 11、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°, BC<AC．点D，E分别在边AB，AC上，连接DE，将△BDE沿DE折叠，点B的对应点为点B’．若点B’刚好落在边AC上，∠CB’E=30°,CE=3，则BC的长为__________． 12、如图，已知△ABC中，BC=16cm,AC=20cm,AB=12cm，点P是BC边上的一个动点，点P从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，设运动的时间为t秒，若△ABP是以AB为腰的等腰三角形，则运动时间t=____． 第9题 第11题 第12题 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13、将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式，并将解集表示在数轴上 (1) —x>—1 (2) —3x—6<—12 14、如右图，点D是△ABC内一点，AB＝AC，∠1＝∠2．求证：AD平分∠BAC． 15、用适当的符号表示下列关系 （1）x的7倍减去1是非正数． （2）y的与的和不大于0． （3）y的20%不小于1与y的和． 16、用无刻度尺作图: （1）图中找一点O，使OA=OB=OC； （2）在AC上找一点P，使得P到AB，BC的距离相等. 17、 如图，在△ABC中，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，且PD∥AB ,PE∥AC, BC=5, 求△PDE的周长。 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18、 如图，AD为△ABC的角平分线， DE⊥AB于点E， DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G． （1） 求证：AD垂直平分EF； （2） 若∠BAC=60°，猜测DG与AG间有何数量关系？请说明理由． 19、一辆汽车在城市公路上从西向东行驶，在距路边C点25m处有一车速测速仪O,测得该车从点A行驶到点B用时1.5秒，其中∠COB=30°，∠COA=60° （1）求该车从点A行驶到点B的平均速度？ （2）若小汽车在该城市公路上的行驶速度不得超过70km/h，试说明该车是否超速？（参考数据：