陕西省西安市碑林区2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年陕西省西安市碑林区八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（4分）下列几种著名的数学曲线中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A．（笛卡尔爱心曲线） B．（蝴蝶曲线） C．（费马螺线曲线） D．（科赫曲线） 2．（4分）下列等式中，从左到右的变形是多项式的因式分解的是（　　） A．（a+b）2＝a2+2ab+b2 B．x2﹣2x+5＝x（x﹣2）+5 C．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2 D．x2+1＝x（x+） 3．（4分）在平面直角坐标系内，将点A（1，2）先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后所得点的坐标是（　　） A．（3，1） B．（3，3） C．（2，﹣1） D．（﹣1，3） 4．（4分）若a＞b，则下列不等式中，错误的是（　　） A．3a＞3b B．﹣＜﹣ C．4a﹣3＞4b﹣3 D．ac2＞bc2 5．（4分）一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（4分）某种商品进价为700元，标价1100元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，则至多可以打（　　）折． A．6折 B．7折 C．8折 D．9折 7．（4分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格线的格点上，将△ABC绕点P顺时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点P的坐标为（　　） A．（0，4） B．（1，1） C．（1，2） D．（2，1） 8．（4分）如图，在△ABC中，∠B＝40°，将△ABC绕着点A顺时针旋转后，得到△AB'C'，点C'在BC上，且AB'∥BC，则∠C的度数为（　　） A．80° B．70° C．60° D．40° 9．（4分）如图，矩形ABCD中，分别以A，C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN分别交AD，BC于点E，F，连接AF，若BF＝3，AE＝5，以下结论错误的是（　　） A．AF＝CF B．∠FAC＝∠EAC C．AB＝4 D．AC＝2AB 10．（4分）对于任意实数p、q，定义一种运算：p@q＝p+q﹣pq，如：2@3＝2+3﹣2×3，请根据以上定义解决问题：若关于x的不等式组有2个整数解，则m的取值范围为是（　　） A．3≤m＜5 B．3＜m≤5 C．3≤m≤5 D．3＜m＜5 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分.填空题请直接填写答案.） 11．（4分）分解因式：2a2﹣ab＝　 　． 12．（4分）若点A（6﹣2x，x﹣5）在平面直角坐标系的第二象限内，则x的取值范围是 　 　． 13．（4分）一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b＜0的解集为　 　． 14．（4分）如图，∠C＝90°，将直角△ABC沿着射线BC方向平移5cm，得△A'B'C'，若BC＝3cm，AC＝4cm，则阴影部分的周长为 　 　． 15．（4分）如图，点E在∠BOA的平分线上，EC⊥OB，垂足为C，点F在OA上，若∠AFE＝30°，EC＝2，则EF＝　 　． 16．（4分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，0），B（0，4），将Rt△ABO顺着x轴无滑动的滚动．第一次滚动到①的位置，点A的对应点记作点A1；第二次滚动到②的位置，点A1的对应点记作点A2；第三次滚动到③的位置，点A2的对应点记作点A3；…；依次进行下去，发现点A（﹣3，0），A1（0，3），A2（9，0），…，则点A2023的坐标为 　 　． 三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（8分）因式分解 （1）m2﹣10m+25； （2）a3b﹣ab． 18．（8分）（1）解不等式并写出最小整数解：5x+15＞x﹣1； （2）解不等式组：． 19．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，直线DE垂直平分AB，若∠A＝40°，求∠DBC的度数． 20．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，求证：DE＝DF． 21．（6分）如图，已知直线l1：y1＝x+b经过点A（﹣5，0）．交y轴于点B，直线l2：y2＝﹣2x﹣4与直线l1：y1＝x+b交于点C，交y轴于点D．求点C的坐标并结合图象，直接写出y1＞y2时x的取值范围． 22．（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）． （1）作出将△ABC向左平移4个单位，向上平移1个单位后得到的图形△A1B1C1； （2）作出△ABC