3 加法结合律 （课件）-2023-2024学年四年级上册数学北师大版

北师大版四年级上册数学第四单元 加法结合律 导入 四四五商店开张啦！凡小瓶冰红茶12瓶20元，大瓶3瓶9元，可乐4瓶10元 一共几瓶饮料？全部买下来多少钱？ 新授 因此：（12+4）+3 = 12+（4+3） 丨 （20+9）+10 = 20+（9+10） 观察下面的式子，你能照样子再写一组吗？说说你发现了什么？ （8＋6）＋12 ＝14＋12 ＝26 8＋（6＋12） ＝26 ＝8＋18 （8＋6）＋12＝8＋（6＋12） 三个数相加，先算前两个数相加或先算后两个数相加，和是一样的。 举例验证 三个数相加，先算前两个数相加或先算后两个数相加，和是一样的。 这就是加法结合律。 请你利用生活中的事例解释你的发现。 (30+40)+50表示先计算桃和梨的个数，再计算桃、梨和苹果的总数。 30+（40+50）表示先计算苹果和梨的个数，再计算桃、梨和苹果的总数。 这两道算式计算顺序不一样，但都是计算这些水果的总数。　　 20元 23元 6元 （20＋23）＋6表示先计算足球和游泳圈的价格，再计算这三种体育器材的总价。　　 20+（23+6）表示先计算游泳圈和皮球的价格，再计算这三种体育器材的总价。 这两道算式都是计算这三种体育器材的总价。 (a+b)+c=a+(b+c) 用a,b,c代表三个数，你能写出上面发现的规律吗？ （30＋40）＋50＝30＋（40＋50） （20＋23）＋6＝20＋（23＋6） 加法结合律： 这是加法结合律。 课堂小结 加法结合律： 　　三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。 　　字母表示为：（a+b)+c=a+(b+c)。 怎样计算简便？想一想，算一算。 加法交换律和加法结合律的运用 57＋288＋43＝ 388 方法① 57＋288＋43 ＝57＋43＋288 ＝100＋288 ＝388 ＝（57＋43）＋288 方法② 57＋288＋43 ＝388 ＝288＋57＋43 ＝288＋100 ＝288＋（57＋43） （加法交换律） （加法结合律） 57＋43正好是100，先算57＋43。 运用加法交换律和加法结合律可以让一些加法计算变得简便。 学以致用 脱式计算（能简便的要简便） 课堂小结 在连加算式中，当某些加数的和为整十、整百、整千.....的数时，运用加法交换律和加法结合律可以使计算更加简便。 520 - 147 - 253 = 520 -（147+253） 168 - 43 - 57 = 168 -（43+57） 以前我们在解决右边这样的问题时，可以用两种不同的方法，所以可以得出： 100－24－36＝100－（24＋36）。 （1）照样子再写出两组这样的算式。 减法的运算性质（减法结合律） （2）尝试用语言或字母表示 　　　这个规律。 一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。　　 用字母表示： a-b-c=a-(b+c)。 学以致用 脱式计算（能简便的要简便） 课堂小结 减法结合律： 　　一个数连续减两个数，等于减去这两个数的和。 　　字母表示为：a-b-c=a-(b+c)。 10＋7＋13＝10＋（7＋13） 1.结合下面的例子说明等式为什么成立。 等式两边都是求购物用去的总钱数，因此等式成立。 2.运用加法交换律和加法结合律填一填。 25＋13＋87＝25＋（ ＋87） （51＋29）＋71＝ ＋（ ＋ ） 15＋34＋85＋66＝（ ＋ ）＋（ 　＋ 　） 13 51 29 71 15 85 34 66 运用加法交换律和加法结合律，凑整十数、整百数，使计算更加简便。　　 88＋156＋44 28＋69＋172 91＋34＋109＋366 ＝88＋（156＋44） ＝88＋200 ＝288 ＝69＋（28＋172） ＝69＋200 ＝269 ＝（91＋109）＋（34＋366） ＝200＋400 ＝600 3.观察每个算式中加数的特点并计算。 156和44，28和172，91和109，34和366都可以凑成整百数。 155+148+152+145 =（155+145）+（148+152） =300+300 =600（千米） 4.奇思和爸爸乘火车从A地到E地看望奶奶，火车一共行驶了多少千米？ 答：火车一共行驶了600千米。 运用加法交换律和加法结合律凑成整百数使计算更简便。 课后作业： 1、完成课本课后练一练。 2、完成课后练习册《高效课堂》和《同步训练》。 任务： 1、组长第二天早读课检查。 2、组长交由数学课代表或班长检查。 $$