北京师范大学三帆中学朝阳学校2023-2024学年下学期3月数学调研试卷

试卷第 1页，共 6页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 绝密★启用前 2023-2024 学年度北京师范大学三帆中学朝阳学校 3 月数学调研 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第 I卷（选择题） 一、单选题 1．要使二次根式 3 6x  有意义，则 x的取值范围是（ ） A．x＞2 B．x＜2 C．x≤2 D．x≥2 2．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ） A．3，4，5 B．2，2，5 C．4，5，6 D．5，12，14 3．如图，施工队打算测量A， B两地之间的距离，但A， B两地之间有一个池塘，于 是施工队在C处取点，连接 AC，BC，测量 AC，BC的中点E F， 之间的距离是50m， 则 AB两地之间距离为（ ） A．50m B．80m C．100m D．120m 第 3题图 第 5题图 第 7题图 4．下列计算正确的是（ ） A． 22 ＝2 B． 2( 2) ＝﹣2 C． 3 8 ＝2 D． 2( 2) ＝±2 5．如图，在四边形 ABCD中，对角线 AC与 BD相交于点O，下列条件中不能判定四边 形 ABCD是平行四边形的是（ ） A．OA OC ，OB OD B． AB CD∥ ， AD CB∥ C． AB CD ， AD CB D． AB CD∥ ， AD CB 6．在▱ABCD中，对角线 AC，BD相交于点 O，AC=8，BD=10，那么 BC的取值范围是 （ ） A．8<BC<10 B．2<BC<18 C．1<BC<8 D．1<BC<9 7．如图，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，点 D在 AC边上，以 CB，CD为边作 BCDE， 则∠E的度数为（ ） A．40° B．50° C．60° D．70° 试卷第 2页，共 6页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 8．如图是用 4个全等的直角三角形与 1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正 方形面积为 49，小正方形面积为 4，若用 x， y表示直角三角形的两直角边（ x y ）， 下列四个说法： ① 2 2 49x y  ，② 2x y  ， ③ 2 4 49xy   ，④ 9x y  . 其中说法正确的是( ) A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 第 II 卷（非选择题） 二、填空题 9．若一个长方形的长为 6cm，面积为 28 3cm ，则它的宽为 cm． 10．如图，直线MN过▱ABCD的中心点 O，交 AD于点M，交 BC于点 N，已知 4ABCDS  ， 则 S 阴影 ． 第 10题图 第 11题图 第 12题图 11．如图，长方形 ABCD中， 3, 1,AB AD AB  在数轴上，若以点 A为圆心，对角线 AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于M ，则点M 的坐标为 ． 12．如图，圆柱的底面半径为 24，高为 7π，蚂蚁在圆柱表面爬行，从点 A爬到点 B的 最短路程是 ． 13．我国古代的数学名著《九章算术》中有这样一道题目“今有立木，系索其末，委地 三尺．引索却行，去本八尺而索尽．问索长几何？”译文为“今有一竖立着的木柱，在木 柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂 后，堆在地面的部分尚有 3尺，牵索沿地面退行， 在离木柱根部 8尺处时，绳索用尽．问绳索长是 多少？”示意图如图所示，设绳索 AC的长为 x尺， 木柱 AB的长用含 x的代数式表示为 尺， 根据题意，可列方程为 ． 试卷第 3