广西''贵百河“2023-2024学年高二下学期4月新高考月考测试数学试卷

2022级“贵百河”4月高二年级新高考月考测试 数学 (考试时间：120分钟满分：150分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考任号填写在答题卡上 2回答选择题时，选出每小随答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1.如图，在复平面内，复数，2对应的点分别为，2，则复数互为( A.i B.-1 C.-3i D.-3 2.已知等比数列a,}的公比为a2+a=12,则a-4=() A.20 B.24 C.28 D.32 3.函数f(x)=-x+3sinx的图象在点A(0,f(0)处的切线方程是() A.x-3y=0B.3x-y=0 C.x+3y=0 D.3x+y=0 4。为了加深师生对党史的了解，激发广大师生知史爱党、知史爱国的热情，某校举办了“学党史、 育文化”的党史知识竞赛，并将1000名师生的竞赛成绩（病分100分，成绩取整数）整理成如 图所示的频率分布直方图，则下列说法错误的为( 4频率/组距 A.a的值为0.005 B.估计这组数据的众数为75分 C,估计这组数据的第85百分位数为85分 a 0√405060708090100成绩/分 D.估计成绩低于60分的有250人 5.若实数，y满足2+少=1，则=2的最小值等于( r-1 1 3 C. D.2 6.在△4BC中，角A,B,C的对边分别为a,b,e,若bsinC=ccos ,且CM+CB=C-CB， 则A=() A B. D 数学第1页共4页 7.意大利数学家列品那多斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”1,1,2,3,5,8,13， 2,34,55,…,即F0)=F(2)=1,F()=F(u-1)+F-2≥3，eN门，此数列在现代物理 “准晶体结构”、化学等领域都有着广泛的应用.若此数列被2除后的余数构成一个新数列@，： 则数列a,)的前2024项的和为() A.1348 B.675 C.1349 D.1350 8.已知/g)是定义域为R的偶函数，且在(-e,)上单调递减，a=f1.04),b=f1.04), c=f(e"),则() 山。五6行的 A.a<b<c B.a<c<b C.c<h<a D.cca<b 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题的选项中，有多项符合题目要求。 (答案有两个选项只选一个对得3分，错选不得分：答案有三个选项只选一个对得2，只选两 个都对得4，错选不得分) 9.下列命题正确的有( xsinx+cosx 1 B.已知函在上可号，若新)=2，则码但-2 C,已知函数f)=h2x+1).若f6)=1,则0=月 D.设函数x)的导函数为f6闭，且f)=2+3xf(②)+nx,则fa)=-!a 10.已知心>0，函数/引下列选项正确的有() A若代)的最小正周期7-子则。=4 B.当0=2时，函数f(x)的图象向右平移后得到g()=cs2x的图象： C.若在区同专上单道神，则的取值范盟是哥 D.若代在区间Q,可上有两个零点，则如的取值范假是了 47 1L.如图，已知正方体ABCD-A,BCD的棱长为2，E,F分别是棱A4,AD的中点，点P为底 面ABCD内（包括边界）的动点，则以下叙述正确的是() A,过B,台，F三点的平面截正方体所得截面图形有可能为梯形 B.存在点P,使得CP⊥平面E C.若点P到直线BB与到直线AD的距离相等，则点P的轨迹为抛物线 的一部分 D.若直线DP与平面BEF无公共点，则点P的轨迹长度为S 数学第2页共4项 三、填空题：本愿共3小题，每小题5分，共15分。 12.设集合M=p>,N=ogx<,则MnN= 3.公司要求甲、乙、丙3个人在各自规定的时间内完成布置的任务，已知甲、乙、丙在规定时间 内完成任务的概率分别为子子则3个人中至少2人在提定时同内完成任务的领车 为 行安如>0b>0的左、右焦点分别为5(<015k0,过点5作斜率为的 4.已知双曲线C号 直线与C的右支交于点户，且点M满足M,}P+;F不，且FW1F印，则C的离心率 能 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题13分) 记等差数列{a,}的前m项和为S,已知S=85,且4=7a, (1)求a和3 a融 一，求数列他，}的前n项和工 + 16.(本小题15分) 已知函数fx)=ax3+bx2+x+1,当x=1时，函数f(x)有极值1. (1)求函数fx)的解析式： (2)若关于x的方程f()-m=0有且仅有一个实数根，求实数m的取值范围。 17.(本小题5分