2024年九年级中考数学备战一轮复习测试：相似三角形

2024年中考数学备战一轮复习测试：相似三角形 一、选择题（本大题共12道小题） 1. (2022·泸县模拟)如图,已知∠1=∠2,那么添加下列一个条件后,仍无法判定的是(　　) A.∠C=∠B B.∠B=∠ADE C. D. 2. (2023·福建三明)如图,,,,则的长为(  ) A.3 B.4 C.6 D.9 3. (2023·福建三明)如图,在中,,,,则的长为(  ) A. B.4 C.6 D. 4. (2023·辽宁葫芦岛)如图,,那么添加一个条件后,仍不能判定与△ADE相似的是(  )    A. B. C. D. 5. (2023·河北邢台)如图,在四边形中,,则添加下列条件后,不能判定和相似的是(  ) A.平分 B. C. D. 6. (2020•萧山区模拟)已知平行四边形ABCD,点E是DA延长线上一点,则(　　) A.= B.= C.= D.= 7. (2020•安徽)如图,Rt△ABC中,∠C＝90°,点D在AC上,∠DBC＝∠A.若AC＝4,cosA,则BD的长度为(　　) A. B. C. D.4 8. (2023·河北石家庄)如图所示,点E是的边的中点,点F是的中点,的延长线交分别交和的延长线于T,G.若的面积为1,则四边形的面积为(  ) A.4 B.5 C.6 D.7 9. (2023·河北张家口)古代的“矩”是指包含直角的作图工具,如图1,用“矩”测量远处两点间距离的方法是:把矩按图2平放在地面上,人眼从矩的一端A望点B,使视线刚好通过点E,量出长,即可算得之间的距离.若,,,则(   ) A. B. C. D. 10. (2023·河北邯郸)如图,将沿着剪成一个小三角形和一个四边形,若四边形各边的长度如图所示,则剪出的小三角形应是　　 A.B.C.D. 11. (2022·安徽安庆·模拟预测)如图,在△ABC中,点D在BC上,连接AD,点E在AC上,过点E作EF//BC,交AD于点F,过点E作EG//AB,交BC于点G,则下列式子一定正确的是(  ) A. B. C. D. 12. (2020•番禺区一模)如图,在菱形ABCD中,AB=AC,点E、F分别为边AB、BC上的点,且AE=BF,连接CE、AF交于点H,连接DH交AC于点O,则下列结论:①△ABF≌△CAE;②∠FHC=∠B;③△AEH～△DAH;④AE•AD=AH•AF;其中正确的结论个数是(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共10道小题） 13. (2022北京市师达中学)如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,DE∥BC,若AD=1,AB=4,则_____. 14. (2022北京大兴)如图,△ABC中,D、E分别是AB、AC边上一点,连接DE,请你添加一个条件,使△ADE∽△ABC,则你添加的这一个条件可以是___________(写出一个即可). 15. (2022北京朝阳)如图,∠A＝∠B＝90°,AB＝7,AD＝2,BC＝3,在边AB上取点P,使得△PAD与△PBC相似,则满足条件的AP长_____. 16. (2023·福建泉州)如图,是的弦(不是直径),将沿翻折交于点.若,,则＝_______. 17. (2020•安庆模拟)如图,⊙O的半径为6,点P在⊙O上,点A在⊙O内,且AP=3,过点A作AP的垂线交⊙O于点B、C.设PB=x,PC=y,则y与x的函数表达式为　　. 18. (2020•郴州)在平面直角坐标系中,将△AOB以点O为位似中心,为位似比作位似变换,得到△A1OB1,已知A(2,3),则点A1的坐标是　 　. 19. (2021·菏泽)如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,AD＝5,BC＝10,四边形EFGH和四边形HGNM均为正方形,且点E,F,G,N,M都在△ABC的边上,那么△AEM与四边形BCME的面积比为 ． 20. (2020·金华、丽水)如图,在△ABC中,AB＝4,∠B＝45°,∠C＝60°. (1)求BC边上的高线长; (2)点E为线段AB的中点,点F在边AC上,连结EF,沿EF将△AEF折叠得到△PEF. ①如图2,当点P落在BC上时,求∠AEP的度数; ②如图3,连结AP,当PF⊥AC时,求AP的长． 　　　 21. (2020•河南一模)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,BC=,D是BC边上一动点,过点D作DE⊥AB于点E,连接AD,△ADE'与△ADE关于AD所在的直线对称,且AE'所在的直线与直线BC相交于点F,直线BE'与直线