课时规范练16函数图象——2025届高考数学一轮总复习

课时规范练16　函数图象 基 础　巩固练 1.(2024·湖南岳阳模拟)函数f(x)=-e|x|+1在[-2,2]上的大致图象为(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 2. (2024·陕西西安模拟)已知函数f(x)在区间[-2,2]上的大致图象如图所示,则f(x)的解析式可以是(　　) A.f(x)=(ex-e-x)x B.f(x)=(ex-e-x)sin x C.f(x)=(ex-e-x)cos x D.f(x)=(ex-e-x)x2 3.(2024·山东济南模拟)已知函数f(x)=若f(m)>f(-m),则实数m的取值范围是(　　) A.(-1,0)∪(1,+∞) B.(-∞,-1)∪(1,+∞) C.(-1,0)∪(0,1) D.(-∞,-1)∪(0,1) 4.(2024·重庆巴蜀中学检测)定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=f(x),且当x∈[0,1)时,f(x)=1-|2x-1|,当x∈[]时,y=f(x)的值域为(　　) A.[,1] B.[0,1] C.[,1] D.[0,] 5.(多选题)(2024·山西大同模拟)已知函数f(x)=则下列判断错误的是(　　) A.f(x)是奇函数 B.f(x)的图象与直线y=1有两个交点 C.f(x)的值域是[0,+∞) D.f(x)在区间(-∞,0)上单调递增 6.(2024·上海杨浦模拟)已知函数f(x)=lg x+x2-1,则不等式f(x)>0的解集是　　　　.  7. (2024·湖南郴州模拟)若函数f(x)=的图象如右图所示,则ab　　　　0(填“>”或“<”)  8.(2024·山东潍坊模拟)设0<a<b,若函数y=|log2x-1|,x∈[a,b]的值域为[0,1],则a+b的取值范围是　　　　.  综 合　提升练 9.(多选题)(2024·安徽亳州模拟)已知函数f(x)=下列叙述正确的是(　　) A.f(3)=5 B.g(x)=f(x)-的零点有3个 C.f(x)<2的解集为{x|0<x<2或x>6} D.若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则a+b+c的取值范围是(5,9) 创 新　应用练 10.(2024·安徽芜湖模拟)若直角坐标系内两点M,N满足条件①M,N都在函数y的图象上,②M,N关于原点对称,则称点对(M,N)是函数y的一个“共生点对”(点对(M,N)与(N,M)看作同一个“共生点对”),已知函数y=则函数y的“共生点对”有(　　) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 11.(2024·四川广安模拟)函数f(x)=若x1<x2<x3,且f(x1)=f(x2)=f(x3),则的取值范围是　　　　.  课时规范练16　函数图象 1.C　解析 由已知得f(0)=0,排除选项D,又f(1)=-e+1=-e<0,排除选项B,f(2)=-e2+1=9-e2>0,排除选项A,故选C. 2.C　解析 容易判断选项A,B中的函数都是偶函数,图象应关于y轴对称,与已知图象不符,选项C,D中的函数都是奇函数,图象关于原点对称,对于选项D,当x>0时,ex>1,e-x=<1,可得ex-e-x=ex->0,因此f(x)=(ex-e-x)x2>0,图象应在x轴上方,与已知图象不符,故选C. 3.A　解析 画出函数的图象(如图所示),可知函数为奇函数,所以不等式f(m)>f(-m)等价于f(m)>-f(m),即f(m)>0,观察函数图象可得实数m的取值范围是(-1,0)∪(1,+∞),故选A. 4.B　解析 由题知,当x∈[1,2)时,可得f(x)=f(x-1)=(1-|2x-3|);当x∈[2,3)时,可得f(x)=f(x-1)=(1-|2x-5|),依此类推,所以在区间[n,n+1)(n∈Z)上,可得f(x)=[1-|2x-(2n+1)|],作函数y=f(x)的图象,如图所示,所以当x∈时,f(x)∈[0,1],故选B. 5. AB　解析 作出函数图象(如图所示),显然图象不关于原点中心对称,故A错误;f(x)图象与直线y=1有一个交点,故B错误;由图象知函数的值域为[0,+∞),且在区间(-∞,0)内单调递增,故C,D正确.故选AB. 6. (1,+∞)　解析 不等式f(x)>0,即lgx+x2-1>0,所以lgx>1-x2.在同一坐标系中作出函数y=lgx,y=-x2+1的图象(如图所示),由图可知,满足不等式lgx>-x2+1的x的取值范围为(1,+∞),所以不等式f(x)>0的解集是(1,+∞). 7.<　解析 由函数图象知-c>0,因此c<0.令x=0,得f(0)=,又由图象知f(0)>0,∴b>0.令f(x)=0,得x=-,结合图象知->0,∴a<0.故ab<0. 8.[3,6]　解析 作出函数图象(如图所示),由f(x)=0