（2024年镜像物理）高考物理二轮专题突破------《动量 动量定理 动量守恒定律》+解密高考+轻松突破（全国通用）

二轮复习专题：动量 动量定理 动量守恒定律 一、知识点 二、典型模型 三、典型方法 四、实例分析 五、能力迁移 1、 知识点 序号 知识点名称 是否高频考点 1 动量定理 是 2 动量守恒定律 是 3 碰撞模型及拓展 是 4 动量和能量的综合 是 2、 典型模型 序号 名称 示例 1 流体模型 2 人船模型 3 小球（粒子）碰撞 K1 K2 m1 m2 K1 K2 m1 m2 4 滑块-弹簧 5 滑块—斜(曲)面 6 子弹（滑块）—木板 · 7 电磁场动量定理 8 电磁场动量守恒 3、 典型方法 1、用动量定理处理流体力学问题，建立“柱状”模型 2、电磁感应问题中用动量定理求解时间、电荷量或导体棒的位移 3、用v－t图像处理“滑块-弹簧”模型临界问题 4、数学归纳法处理多次碰撞问题 4、 实例分析 考点一、用动量定理处理流体力学问题，建立“柱状”模型 方法指导： 研究 对象 流体类：液体流、气体流等，通常已知密度ρ 微粒类：电子流、光子流、尘埃等，通常给出单位体积内粒子数n 分析 步骤 ①在对于流体运动，可沿流速v的方向选取一段柱形流体，在极短的时间Δt内通过某一横截面积为S的横截面的柱形流体的长度为Δl＝vΔt，如图所示。 ②微元 研究 小柱体的体积ΔV＝vSΔt 小柱体质量m＝ρΔV＝ρvSΔt 小柱体粒子数N＝nvSΔt 小柱体动量p＝mv＝ρv2SΔt ③列出方程，应用动量定理FΔt＝Δp研究 例1　某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的玩具稳定地悬停在空中．为计算方便，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底面为平板(面积略大于S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开．忽略空气阻力．已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g.求： (1)喷泉单位时间内喷出的水的质量； (2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度． 答案　(1)ρv0S　(2)－ 解析　(1)在刚喷出一段很短的Δt时间内，可认为喷出的水柱保持速度v0不变． 该时间内，喷出水柱高度Δh＝v0Δt① 喷出水柱质量Δm＝ρΔV② 其中ΔV为水柱体积，满足ΔV＝ΔhS③ 由①②③可得：喷泉单位时间内喷出的水的质量为 ＝ρv0S (2)如图，设玩具底面相对于喷口的高度为h 由玩具受力平衡得F冲＝Mg④ 其中，F冲为水柱对玩具底面的作用力 由牛顿第三定律：F压＝F冲⑤ 其中，F压为玩具底面对水柱的作用力， 设v′为水柱到达玩具底面时的速度 由运动学公式：v′2－v02＝－2gh⑥ 在很短时间Δt内，冲击玩具的水柱的质量 Δm＝ρv0SΔt⑦ 由题意可知，在竖直方向上，对该部分水柱应用动量定理(F压＋Δmg)Δt＝Δmv′⑧ 由于Δt很小，Δmg也很小，故Δmg·Δt可以忽略， ⑧式变为F压Δt＝Δmv′⑨ 由④⑤⑥⑦⑨可得h＝－. 考点二、电磁感应问题中用动量定理求解时间、电荷量或导体棒的位移 方法指导： 情景示例 水平放置的平行光滑导轨，间距为L，左侧接有电阻R，导体棒初速度为v0，质量为m，电阻不计，匀强磁场的磁感应强度为B，导轨足够长且电阻不计，从开始运动至停下来 求电荷量q －BLΔt＝0－mv0，q＝Δt，q＝ 求位移x －Δt＝0－mv0，x＝Δt＝ 应用技巧 初、末速度已知的变加速运动，在用动量定理列出的式子中q＝Δt，x＝Δt；若已知q或x也可求末速度 例2(多选)如图所示，一质量为2m的足够长U形光滑金属框abcd置于水平绝缘平台上，bc边长为L，不计金属框电阻．一长为L的导体棒MN置于金属框上，导体棒的阻值为R、质量为m.装置处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中．现给金属框水平向右的初速度v0，在整个运动过程中MN始终与金属框保持良好接触，则(　　) A．刚开始运动时产生的感应电流方向为M→N→c→b→M B．导体棒的最大速度为 C．通过导体棒的电荷量为 D．导体棒产生的焦耳热为mv02 答案　AC 解析　金属框开始获得向右的初速度v0，根据右手定则可知电流方向为M→N→c→b→M，故A正确；以整体为研究对象，由于整体水平方向不受力，所以整体水平方向动量守恒，最后二者速度相等，取初速度方向为正方向，根据动量守恒定律可得2mv0＝3mv，可得v＝v0，故B错误；对导体棒根据动量定理可得BLΔt＝mv－0，其中Δt＝q，可得通过导体棒的电荷量为q＝，故C正确；由能量守恒知导体棒产生的焦耳热为Q＝×2mv02－×3mv2＝mv02，故D错误．