江苏省南京市鼓楼区南京师范大学附属中学树人学校2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试卷

第 1 页，共 24 页 2023-2024 学年江苏省南京市鼓楼区南京师范大学附属中学树人学 校九年级（下）3 月月考数学试卷 一、选择题：本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1.5G 是第五代移动通信技术的简称，5G 网络理论下载速度可以达到每秒 1300000KB 以上，这意味着下 载一部高清电影只需要 1 秒．用科学记数法表示 1300000 是( ) A. B. C. D. 2. 在哪两个连续整数之间( ) A. 5 与 6 B. 6 与 7 C. 7 与 8 D. 8 与 9 3.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 4.元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里， 驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行 240 里，慢马每天行 150 里，驽马先行 12 天，快马几天可追上慢马？若设快马 x 天可追上慢马，由题意得( ) A. B. C. D. 5.如图，点 A、B、C、D 在网格中小正方形的顶点处，AD 与 BC 相交于点 O，小正方形的边长为 1，则 AO 的长等于( ) A. 2 B. C. D. 第 2 页，共 24 页 6.如图，一个小球由静止开始沿一个斜坡滚下，其速度每秒增加的值相同．用 t 表示小球滚动的时间，v 表 示小球的速度．下列图象中，能表示小球在斜坡上时 v 与 t 的函数关系的图象大致是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。 7. 的相反数是__________， 的倒数是__________. 8.若式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是__________. 9.设 、 是方程 的 两个根，则 __________. 10.若圆锥的侧面积为 ，底面半径为 3，则该圆锥的母线长是__________. 11.一组数据：2，3，4，5，6 的方差是__________ 12.如图，点 P 在反比例函数 的图象上， 轴于点 A，若 的面积为 7，则 k 的值 为__________. 13.将函数 的图象先向上平移 1 个单位长度，再向右平移 2 个单位长度，所得图象的函 数表达式为__________. 第 3 页，共 24 页 14.如图，在正六边形 ABCDEF 中 、 交于点 G，则 __________. 15.如图，在 中， ，将 绕点 A 逆时针旋转 ，得到 ，点 D 恰好落在 BC 上，DE 交 AC 于点 F，则 __________ 16.如图，在 中， ，点，是射线 AB 上一动点， ，且 ，连接 、 ，则 的最小值是__________. 三、解答题：本题共 11 小题，共 88 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17. 本小题 8 分 分解因式： ； 计算： 18. 本小题 8 分 解方程： 19. 本小题 8 分 如图，在矩形 ABCD 中， ，垂足分别为 E，F，连接 求证：四边形 BEDF 是 平行四边形． 第 4 页，共 24 页 20. 本小题 8 分 某调查机构调查了全国青少年儿童的近视情况，部分资料如下： 年儿童青少年近视率变化及 2030 年防控要求 年全国小学、初中、高中学生近视总人数 单位：万人 人数 2010 年 2014 年 2018 年 2020 年 小学生3107 4458 3722 3818 中学生3061 3262 3331 3493 高中生3554 3616 3187 3351 下列结论中，所有正确结论的序号是______. ①2018 年幼儿园学生近视率为 ，小学生近视率为 ，中学生近视率为 ，而高中生近视率 已达到 ； ②2014 年全国小学、初中、高中学生近视人数突破 1 亿人； ③2020 年各年龄段的近视率都未达到 2030 年的防控要求． 根据上图提供的信息，请再写出两个不同类型的结论． 第 5 页，共 24 页 21. 本小题 8 分 某校组织学生进行视力检查，共开设了 A，B，C 三个检查窗口，每位同学随机选择其中一个窗口进行检 查． 甲同学选择 A 窗口检查的概率是______； 甲同学和乙同学选择同一个窗口检查的概率是多少？ 22. 本小题 8 分 如图，一次函数 与反比例函数 为常数， 的图象交于 A，B 两点，其中点 A 的坐标为 求 m 和 k 的值； 当 时，直接写出 x 的取值范围______. 23. 本小题 8 分 如图，为了测量无人机的飞行高度，在地面上选择一个建筑物 AB，在点 P 处测得 A 的俯角为 ，保持水