4.5梯形的面积（教案）2023-2024学年五年级上册数学北师大版

《梯形的面积》教案 教材分析： 《梯形的面积》是北师大版五年级上册第59页至60页的内容 ，属于图形与几何这块领域，它是学生已经认识梯形、了解梯形的特征、会画梯形的高，并经历了平行四边形和三角形面积计算的推导过程，已有转化思想的基础，有了剪、割、拼等一定的活动经验，形成一定空间观念的基础上进行教学的。这部分知识是将来进一步学习组合图形面积计算的基础。本节课内容共分为两个层次。一是推导梯形面积的计算公式；二是应用梯形面积的计算公式计算梯形面积，解决实际问题。 教学目标： 1.知识与技能：通过剪、拼、摆等操作活动，运用转化思想，寻找图形之间的联系，推导梯形面积计算公式，并运用公式解决简单的实际问题。 2. 过程与方法：通过梯形面积公式推导过程，培养学生观察、比较、分析、概括能力，发展学生空间观念，培养初步的类推能力和抽象概括能力。 3.情感态度价值：进一步积累解决问题的经验，增强新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。 重点：探索并掌握梯形面积计算公式。 难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。 教学过程： 一 、铺垫孕伏，以旧引新 1. 教师出示课件，提出问题：静静地看一看，你看懂了什么？ （1）学生思考问题。 （2）指名汇报。 （3）教师引导学生明白： 在计算小数乘小数的时候，把它转化成整数乘法来解决；在解决平行四边形的面积的时候，把它转化成长方形的面积，再来解决平行四边形的面积；在解决三角形面积的时候，把它转化成平行四边形的面积，再来解决三角形的面积。 2.那么这三道题，在解决的过程中有什么相似的地方吗? （1）学生自由回答。（都是把不会的转化成会的。） （2）教师小结：是的，我们在学习一个新知识的时候，我们还不会解决这个新知识，总是把它转化成学过的知识来解决它，其实这在我们数学学习中是一种很重要的数学思想，当然，我们以后数学学习中经常用到它。 【设计意图】为了更好的为重点服务，复习时，安排回忆已经学过的小数乘小数方法，以及平行四边形、三角形面积公式的推导过程。这些材料为新课的学习做好了知识、技能、经验的准备，这样就便于学生运用已掌握的求面积的基本方法，把新图形转化为已学的图形，进行新的探索。 3.出示教材59页例题情境图（课件演示） （1）你能求出堤坝横截面的面积吗？ （2）堤坝横截面的面积是求什么？请同学们描一描堤坝横截面的边线。 （3）教师演示从实物图抽象出梯形图。 （4）教师板书：梯形的面积 4.提出问题：今天我们要研究梯形的面积，你打算怎办呢？ 【设计意图】课件动态演示横截面的示意图，帮助学生理解横截面的含义，联系数学与生活实际，拉进数学与生活的距离。 二、动手操作，探究新知 1.出示自主、合作探究要求： （1）每个同学都静静地想一想，你打算把梯形转化成什么图形，想好了自己动手做一做，根据你的需要选择一个或两个梯形。 （2）做好的同学小组内互相交流一下，你是用什么方法把梯形转化成学过的图形？转化后图形和转化前图形有什么联系？ 2.学生按要求自主、合作探究。 3.汇报交流 （1）请你们把转化的成果展示出来，再说说转化的过程。 （2）教师提示：小组成员配合，一人说转化的过程，一人用图形在展台上展示转化的过程，小组其它成员相机补充。 （3）小组上台按要求汇报，教师相机把转化后的图形贴在黑板上。 （4）指名上台在希沃白板上动手再次演示转化的过程。 【设计意图】此环节以学生活动为主。为学生提供了一个充分发挥才智自己想办法解决问题的思维空间，在这里学生可以按照自己的想法任意剪拼一个梯形，摆拼两个梯形，培养转化的数学方法，渗透数学中的转化思想。 4.这些转化后的图形的面积你能求吗？请根据给出的梯形的信息，求出转化后图形的面积。 （1）学生自主完成。 （2）全班汇报交流。 （3）教师根据学生的回答，借助课件演示。 【设计意图】学生通过计算转化后图形的面积，边计算边理解转化后的图形的面积等于原来梯形的面积（第一个图形面积是原梯形面积的2倍）通过计算转化后图形的面积所需要的信息，理解梯形的面积等于上、下底的和乘以高除以2，使学生主动发现公式，注重了学生推理能力的培养，从而有效地突出本节课的重点，突破本节课的难点。 5.归纳总结，提高认识 （1）整理公式。 我们用“转化”的方法推导出梯形的面积计算公式为： 梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。 （2）自学字母公式。 用s表示梯形的面积，用a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，s=（a＋b）×h÷2。 （3）再次出示例题： 现在你能求出堤坝横截面的面积吗？ （4）学生学生自主计算堤坝横截面的面积。 三、分层练习、深化巩固 1.课堂趣味活动之森林运动会。 （1）（上底+下底)x高是两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的面积。