精品解析：陕西省西安市雁塔区西安交通大学附属中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题

初一年级第一次阶段练习 数学试卷 注意事项：本试题共2页，总分：100分.考试时长：100分钟. 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项符合题意） 1. 已知一滴水质量约是千克，这个数据用科学记数法表示为（ ） A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克 2. 如图，将直尺与含角三角尺叠放在一起，，则的大小是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 4. 如图，下列条件中能判定的是（ ） A. B. C. D. 5. 若，，则的值为（ ） A. 24 B. 81 C. 9 D. 75 6. 一个长方形的面积为，它的一条边长为，则它的周长为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，直线，相交于点O，，平分，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，四边形、均为长方形，点、分别在、上，，长方形的周长为，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 小豆同学周末去香山踏青，看到了一座色彩鲜艳的高塔——琉璃万寿塔．为了测量古塔底部的底角的度数，小豆设计了如下测量方案：作，的延长线，，量出的度数，从而得到的度数．这个测量方案的依据是_____________________． 10. 如图，将长方形沿翻折，使得点D落在边上的点G处，点C落在点H处，若，则________． 11. 如果一个完全平方式，那么_____________________； 12. 如图，已知面积是6，，点D在线段上运动，线段的最小值是________． 13. 已知：，，则的值为_____． 14. 如图，点M，P，Q，N在同一直线上，现将绕点P以每秒的速度顺时针旋转，同时绕点Q以每秒的速度逆时针旋转，旋转一周后与同时停止转动，设旋转时间为t秒，当时，t的值为________． 三、解答题（共8小题，计58分） 15. 计算： （1）． （2）． 16. 先化简，再求值：，其中，． 17. 如图，点P 是长方形ABCD边BC上的点，在长方形内部求作线段PQ，使得PQ∥BE，交AD于点Q．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 18. 如图，直线、相交于O，，是的角平分线，，求的度数． 19. 已知，． （1）当时，求的值； （2）求的值． 20. 如图，点A、B、C、D在一条直线上，CE与BF交于点G，，，．试说明：． 21. 我们知道，所以代数式的最小值为0．学习了多项式乘法中的完全平方公式，可以逆用公式，即用来求一些多项式的最小值． 例如，求的最小值问题． 解：∵， 又∵，∴，∴的最小值为． 请应用上述思想方法，解决下列问题： （1）探究：； （2）求的最小值． （3）比较代数式：与的大小． 22. 如图1，，点E、F分别在直线、上，点O在直线、之间，． （1）若，求的值________； （2）如图2，直线交的角平分线分别于点M、N，求的值（用含α的代数式表示）； （3）如图3，在内，，在内，．直线交分别于点M、N，若，，则n的值是________．（直接写出） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 初一年级第一次阶段练习 数学试卷 注意事项：本试题共2页，总分：100分.考试时长：100分钟. 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项符合题意） 1. 已知一滴水的质量约是千克，这个数据用科学记数法表示为（ ） A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法，“科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数”，熟悉科学记数法概念是解题的关键． 【详解】解：， 故选：D． 2. 如图，将直尺与含角的三角尺叠放在一起，，则的大小是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用角的和差关系先计算，再利用平行线的性质得结论即可． 【详解】解：如图： 由题意可知：， ， ， ， ， 故选：． 【点睛】本题主要考查了平行线，直角三角形两锐角互余，掌握平行线的性质是解决本题的关键． 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据同底数幂的乘除法，完全平方公式，幂的乘方计算即可. 【详解】解：A、，故选项错误； B、，故选项错误； C、，故选项错误； D、，故选