福建省泉州市德化县第二中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

第 1 页 共 4 页 德化二中 2024 春初一年第一阶段考试数学试卷 班级： 座号： 姓名： . 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。 1.下列各项是方程的是( ) A. 2x − 3 B. 2 + 4 = 6 C. x − 2 > 1 D. 9x − 1 = 6 2.已知 a = b，下列等式不一定成立的是( ) A. a + a = 2b B. a − b = 0 C. ac = bc D. a c = b c 3.已知关于 x 的方程 3x − 5 = x + a 的解是 x = 2，则 a 的值等于( ) A. − 2 B.− 1 C. 2 D. 1 4.二元一次方程 x + 2y = 6 的一个解是( ) A. x = 2y = 2 B. x = 2 y = 3 C. x = 2 y = 4 D. x = 2 y = 6 5.解方程 1 − x+3 3 = x 2 ，去分母正确的是( ) A. 1 − 2x − 3 = 3x B. 1 − 2x − 6 = 3x C. 6 − 2x − 6 = 3x D. 6 − 2x + 6 = 3x 6.关于 x、y 的二元一次方程组 y = x − 53x − y = 8，用代入法消去 y 后所得到的方程，正确的是( ) A. 3x − x − 5 = 83 B. 3x + x − 5 = 8 C. 3x + x + 5 = 8 D. 3x − x + 5 = 8 7.方程组 x + y = 1 x + z = 0 y + z =− 1 的解是( ) A. x =− 1 y = 1 z = 0 B. x = 1 y = 0 z =− 1 C. x = 0 y = 1 z =− 1 D. x =− 1 y = 0 z = 1 8.当 x 的取值不同时，整式 ax − b(其中 a，b 是常数)的值也不同，具体情况如表所示： x − 3 − 2 − 1 0 1 ax − b 4 2 0 − 2 − 4 则关于 x 的方程 ax = b − 2 的解为( ) A. x =− 2 B. x =− 1 C. x = 0 D. x = 1 9.我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空； 二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若 3 个人乘一辆车，则空 2 辆车；若 2 个 人乘一辆车，则有 9 个人要步行，求人数和车数.甲、乙两人所列方程如下，下列判断正确的 是( ) 甲：设车数为 x 辆，可列方程为 3(x − 2) = 2x + 9 乙：设人数为 y 人，可列方程为y 3 + 2 = y−9 2 A.甲对乙错 B.甲错乙对 C.甲、乙都对 D.甲、乙都错 第 2 页 共 4 页 10.甲地到乙地全程是 3.3km，一段上坡、一段平路、一段下坡．如果保持上坡每小时走 3km， 平路每小时走 4km，下坡每小时走 5km，那么从甲地到乙地需 51min，从乙地到甲地需 53min. 从甲地到乙地时，上坡、平路、下坡的路程各是多少？小红将这个实际问题转化为二元一次 方程组问题，设未知数 x，y，已经列出一个方程x 3 + y 4 + 3.3−x−y 5 = 51 60 ，则另一个方程正确的是 ( ) A. x 3 + y 4 + 3.3−x−y 5 = 53 60 B. x 4 + y 3 + 3.3−x−y 5 = 53 60 C. x 5 + y 4 + 3.3−x−y 3 = 53 60 D. x 5 + y 3 + 3.3−x−y 4 = 53 60 二、填空题：本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分。 11.已知方程 3x－y＝5，用含 x 的代数式表示 y，则 y＝ ． 12.若有理数 ， 满足等式3 + − 1 + ( + 3 + 5)2 = 0，则 a－b= ． 13.某校 20 名同学在植树节这天共种了 52 棵树苗，其中男生每人种 3 棵，女生每人种 2 棵， 设参加植树的男生 x 人，则可列方程为 . 14.某种电器产品，每件若以原定价的 8 折销售，可获利 120 元；若以原定价的 6 折销售， 则亏损 20 元，该种商品每件的进价为 元． 15.若 x = 3 −my = 2m+ 1，则 x 与 y 之间的关系为 . 16.已知关于 x，y 的二元一次方程组 x + 2y =− a + 1 x − 3y = 4a + 6 (a 是常数)，若不论 a 取什么实数，代 数式 ykx 2 （k 是常数)的值始终不变，则 = ， ykx 2 = . 三、解答题：本题共 9 小题，共 86 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(8 分)解方程：20