2025届高考数学一轮总复习课时规范练1：集合

课时规范练1　集合 基础　巩固练 1.(2024·湖南常德模拟)已知集合A={x|-1<x<3},B={x|x2-5x+4<0},则A∪B=(　　) A.{x|1<x<3} B.{x|1<x<4} C.{x|-1<x<3} D.{x|-1<x<4} 2.(2024·广东江门模拟)已知集合A={-1,0,1},B={m|m2-1∈A,m-1∉A},则集合B中所有元素之和为(　　) A.0 B.1 C.-1 D. 3.(2023·全国乙,理2)设全集U=R,集合M={x|x<1},N={x|-1<x<2},则{x|x≥2}=(　　) A.∁U(M∪N) B.N∪∁UM C.∁U(M∩N) D.M∪∁UN 4.(2024·山东泰安模拟)已知全集U={1,2,3,4},集合A={1},∁U(A∪B)={3},则集合B可能是(　　) A.{4} B.{1,4} C.{2,4} D.{1,2,3} 5.(2024·山东青岛模拟)已知全集U=R,集合A,B满足A⊆(A∩B),则下列关系一定成立的是(　　) A.A=B B.B⊆A C.A∩(∁UB)=⌀ D.(∁UA)∩B=⌀ 6.(2024·浙江余姚模拟)已知集合A={(x,y)|y=x2},集合B={(x,y)|y=1-|x|},则集合A∩B的真子集个数为(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 7.(多选题)(2024·河北衡水中学检测)已知集合U为全集,集合A,B,C均为U的子集.若A∩B=⌀,A∩C≠⌀,B∩C≠⌀,则(　　) A.A⊆∁U(B∩C) B.C⊆∁U(A∪B) C.A∪B∪C=U D.A∩B∩C=⌀ 8.(2024·上海杨浦模拟)已知集合A={x,x2+1,-1}中的最大元素为2,则实数x=　　　　.  9.(2024·湖南岳阳模拟)如图所示的Venn图中,A,B是非空集合,定义集合A􀱋B为阴影部分表示的集合.若A={x|x=2n+1,n∈N,n≤4},B={2,3,4,5,6,7},则A􀱋B=　　　　.  综合　提升练 10.(2024·山东淄博模拟)已知集合A={x|2x>1},B={x|ln x>1},则下列集合为空集的是(　　) A.A∩(∁RB) B.(∁RA)∩B C.A∩B D.(∁RA)∩(∁RB) 11.(2024·山东青岛模拟)已知全集U=R,A={x|3<x<7},B={x||x-2|<4},则下图中阴影部分表示的集合为(　　) A.{x|-2<x≤3} B.{x|-2<x<3} C.{-1,0,1,2} D.{-1,0,1,2,3} 12.(2024·福建厦门模拟)设集合A={x|1≤x≤3},集合B={x|y=},若A⫋C⫋B,写出一个符合条件的集合C=　　　　.  13.(2024·北京西城区模拟)正整数集合A={a1,a2,a3,…,an},且a1<a2<a3<…<an,n≥3,B中所有元素之和为T(B),集合C={T(B)|B⊆A,B≠⌀},若A={1,2,5},则集合C=　　　　.  创新　应用练 14.(2024·四川内江检测)设集合的全集为U,定义一种运算☉,M☉N={x|x∈M∩(∁UN)},若全集U=R,M={x||x|≤2},N={x|-3<x<1},则M☉N=(　　) A.{x|-2≤x<1} B.{x|1<x≤2} C.{x|1≤x≤2} D.{x|-2≤x≤1} 15.(多选题)(2024·福建龙岩模拟)设集合M={x|x=6k1+2,k1∈Z},N={x|x=6k2+5,k2∈Z},P={x|x=3k3+2,k3∈Z},则(　　) A.M∩N≠⌀ B.M∪N=P C.M=P D.∁PM=N 课时规范练1　集合 1.D　解析 集合B={x|x2-5x+4<0}={x|(x-1)(x-4)<0}={x|1<x<4},则A∪B={x|-1<x<4},故选D. 2.C　解析 令m2-1分别等于-1,0,1,解得m=0,±1,±,又m-1∉A,所以m=-1,±,因此B={-1,,-},所以集合B中所有元素之和是-1,故选C. 3.A　解析 M∪N={x|x<2},故∁U(M∪N)={x|x≥2}.故选A.其他选项均不符合题意. 4.C　解析 ∵U={1,2,3,4},∁U(A∪B)={3},∴A∪B={1,2,4},又A={1},∴B可以是{2,4}或{1,2,4},故选C. 5.C　解析 因为A⊆(A∩B),可得A⊆B.对选项A,当A为B的真子集时,不成立;对选项B,当A为B的真子集时,也不成立;对选项C,A∩(∁UB)=⌀,恒成立;对选项D,当A为B的真子集时,不成立,故选C. 6.C　解析 联立可得x2+|x|-1=0,因为|x|≥0,解得|x|=,所以方程组的解为因此A∩B={(),()},所以集合A∩B的真