2.3.2（一）空间向量运算的坐标表示课件-2023-2024学年高二下学期数学湘教版（2019）选择性必修第二册

2.3.2 A选择性必修二 一、空间向量运算的坐标表示 学习目标 1、掌握空间向量的运算及其坐标表示； 2、掌握空间向量共线、垂直的坐标表示； 3、能用定比分点公式推出空间中两点的中点、三等分点的坐标； 一、复习引入 问题1：空间向量 问题3：空间向量 问题2：将空间向量 二、新知探究 问题4：你能类比平面向量的运算及其坐标表示，结合空间向量坐标的定义，得到空间向量 + - 问题5： 三、新知生成 四、新知运用 例5已知 四、新知运用 已知空间四点,,和的坐标,求证:四边形是梯形. 追问1：梯形的定义是什么？如何来判定一个四边形是不是梯形？ 四、新知运用 如图,已知 两点,点在直线上,=,为实数且,求的坐标 追问1：如何用M的坐标来表示题中的向量关系？ 追问2： 四、新知运用 练习2判断下列各小题中的两个向量是否平行： 二、新知探究 问题6：结合空间向量坐标的定义，你能得到空间向量 吗？ 追问1：你能由空间向量数量积的坐标表示得到向量的模吗？ 二、新知探究 追问2：你能由空间向量数量积的坐标表示得到向量夹角吗？ 追问3：如果空间向量 三、新知生成 小试锋芒 , 四、新知运用 的中点。 (1)求证：EFCF; (2)求CE的长； (3)求夹角的余弦值. 四、新知运用 若向量互相垂直，求实数k的值. 五、课堂小结 由本节课所学，你能说出空间向量的运算及其坐标表示，及其空间中两点的中点的坐标吗？ 六、布置作业 正式作业：课本82页3、5 $$