精品解析：2024年湖北省武汉市中考三调数学试题

2024年武汉市中考适应性考试数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. ﹣3的相反数是（ ） A B. C. D. 2. 下列微信表情图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. “清明时节雨纷纷”这个事件是（ ） A. 不可能事件 B. 随机事件 C. 必然事件 D. 确定性事件 4. 如图是一个水平放置的半球体，关于该几何体的三视图描述正确的是（ ） A. 主视图和左视图相同 B. 主视图和俯视图相同 C. 左视图和俯视图相同 D. 三个视图都不相同 5. 下列计算正确的是（ ） A B. C D. 6. 光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图是从玻璃杯底部发出的一束平行光线经过水面折射形成的光线示意图，水面与玻璃杯的底面平行．若，，则的大小是（ ） A. B. C. D. 7. 武汉旅游资源丰富，“五一”期间，甲、乙两位同学分别在黄鹤楼、东湖、动物园三个景点随机选择一个游玩，则他俩选择同一个景点的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 在某次综合与实践活动中，小华同学了解到鞋号（码）与脚长（毫米）的对应关系如下表： 鞋号（码） … 33 34 35 36 37 … 脚长（毫米） … … 若小华的脚长为259毫米，则他的鞋号（码）是（ ） A. 39 B. 40 C. 41 D. 42 9. 如图，是的直径，，是上半圆的中点，是下半圆上一个动点，过点作的垂线，垂足为，则点从点运动到点的过程中，点运动的路径长是（ ） A. B. C. D. 10. 如图是小华同学利用计算机软件绘制函数（k，b为常数）图象，则k，b的值满足（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 年月日，李强总理在十四届全国人大二次会议上提到年全国城镇新增就业万人，将数据万用科学记数法表示是______． 12. 写出一个图象位于第一，三象限的反比例函数的表达式______． 13. 计算的结果是______． 14. 如图是为某公园滑梯的横截面图，是台阶，是一个平台，是滑道，立柱垂直于地面且高度相同，与地面的夹角为，与地面的夹角为．若，则滑道的长度是__________．（参考数据：） 15. 如图，在中，，．D，E，F分别是边上的点，．若，则的最小值是__________． 16. 已知抛物线（是常数，）经过点，其中．下列结论：；关于的一元二次方程一定有一个根是小于的正数；当时，随的增大而减小；分式的值小于．其中正确的结论是______．（填写序号） 三、解答题．下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．（共8小题，共72分） 17. 求满足不等式组的整数解． 18. 如图，在平行四边形中，点分别在上，与相交于点，且． （1）求证：； （2）连接．请添加一个条件，使四边形为菱形．（不需要说明理由） 19. 某校开展了“安全伴我行”宣传教育活动．为了解活动效果，随机从该校抽取m名学生进行了一次测试，满分为分，按成绩划分为四个等级．将收集的数据整理绘制成如下不完整的统计图表． 成绩频数分布表 等级 成绩 频数 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出的值； （2）抽取这名学生中，其成绩的中位数落在_________等级； （3）该校有名学生参加这次测试，请估计有多少名学生的成绩达到等级． 20. 如图，是半圆的直径，是中点，过点作的垂线，垂足为，交的延长线于点． （1）求证：是半圆的切线； （2）若，，求阴影部分的面积． 21. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，图中都是格点，是上一点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图． （1）如图，先画点，使四边形为平行四边形，连接，再画的中点； （2）如图，若是与网格线的交点，先画点绕点逆时针旋转的对应点，再在上画点，使得． 22. 问题背景：为美化校园，某学校计划在如图所示的正方形花坛内种植红、蓝、黄三种颜色的花卉，在四个全等三角形（阴影部分）内种植红色花卉，正方形内种植蓝色花卉，剩下四个全等三角形内种植黄色花卉．的长为，．红、蓝、黄三种花卉的单价分别为元，元，元． 建立模型： 设的长为，购买花卉的总费用为元． （）用含的式子分别写出红、蓝、黄三种颜色花卉的种植面积； （）求与之间的函数表达式； 方案决策： （）当购买花卉的总费用