精品解析：河南省鹤壁市2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题

2023—2024学年中原名校联盟测评（一） 数学 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 有理数的相反数是（ ） A B. C. D. 2. 2023年中国经济年报显示，全年超过126万亿元，增速达到5.2%．按照可比价计算，2023年中国经济增量超过6万亿元．数据“126万亿”用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 3. 用3个同样的小正方体摆出的几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） A. B. C. D. 4. 化简，的结果是（ ） A. B. C. D. 5. “计”高一筹，“算”出风采．为提高学生的运算能力，某校开展以计算为主题的项目活动．已知甲班10名学生测试成绩的方差是，乙班10名学生测试成绩的方差是，两班学生测试的平均分都是95分，结果主办方根据平均成绩和方差判定乙班胜出，则m的值可能是（ ） A. 0.20 B. 0.22 C. 0.19 D. 0.18 6. 如图，直线交于点平分，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 对于任意4个实数a，b，c，d定义一种新的运算．例如：，则关于x的方程的根的情况为（ ） A. 只有一个实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根 8. 廊桥是我国古老的文化遗产．如图是某座抛物线形廊桥的示意图，已知水面AB宽48m，拱桥最高处点C到水面的距离为12m，为保护该桥的安全，现要在该抛物线上的点E，F处安装两盏警示灯，若要保证两盏灯的水平距离是24m，则警示灯E距水面的高度为（ ） A. 12m B. 11m C. 10m D. 9m 9. 如图，在中，，，，与y轴的夹角为，按如下方式操作：第一次，将绕点О顺时针旋转，得到；第二次，将，沿y轴翻折，得到；第三次，将绕点О顺时针旋转，得到；第四次，将沿y轴翻折，得到……则第2024次操作结束后，的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 10. 请你写出一个大于0而小于1的无理数___． 11. 如图是凸透镜成像示意图，是蜡烛通过凸透镜所成的像．已知蜡烛离凸透镜的水平距离为，该凸透镜的焦距为，光线，则像离凸透镜的水平距离为___________． 12. 在课后特色服务的乒乓球兴趣课上，李老师将小豫、小郑、小洛和小宛4名同学分两队进行乒乓球双打比赛，则小豫和小宛恰好分在同一队的概率为___________． 13. 如图，与相切于点A，与弦相交于点C，，若，，则的长为____________． 14. 如图，正方形中，为边的中点，连接为边AD上一动点，将沿所在直线翻折，若点A的对应点恰好落在的边上，则线段的长为___________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 15. （1）计算：； （2）化简：． 16. 发展新能源汽车是我国从汽车大国迈向汽车强国的必由之路，是推动绿色发展的战略举措．某新能源汽车区域销售部为了调动员工的积极性，决定实行季度目标管理，即确定一个适当的季度目标，根据目标的完成情况对员工进行奖励．现对名员工某季度的销售额进行了统计和分析． 数据收集(单位：万元)：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，． 数据整理： 销售额/万元 频数 3 5 4 m 4 数据分析： 平均数 众数 中位数 n 问题解决： （1）填空：________，__________；． （2）若将众数作为季度销售额目标，则有__________名员工可获得奖励； （3）销售部对数据分析后，最终对一半的员工进行了奖励．员工小张和小王反映：“我们两个这个季度的销售额分别是万元和万元，都比平均数万元高，所以我们两个的销售额超过了一半的员工，为什么我们两个没拿到奖励?”假如你是销售部负责人，请你给出合理的回复． 17. 如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，反比例函数的图象经过点A和的中点D，，四边形的面积是． （1）求点A，D的坐标及反比例函数的表达式； （2）若点M是四边形内部反比例函数图象上一动点(不含边界)，当直线经过点M时，请直接写出m的取值范围． 18. 如图，在8×8的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点O，A，B，C均在格点(两条网格线的交点叫格点)上，过点A，B，C的作． （1）依题意补全图形