甘肃省金昌市永昌六中2024年九年级中考第一次仿真模拟考试 数学试卷

甘肃省金昌市永昌六中2024年中考第一次仿真模拟考试 数 学 试 卷 考生注意：本试卷共120分，考试时间120分钟. 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 1．2024的相反数是（　　） A．2024 B． C． D． 2.据国家统计局数据，2023年中国国内生产总值约1260000亿元.将1260000用科学记数法表示为（ ） A. 0.126×107 B. 1.26×107 C. 0.126×106 D. 1.26×106 3.如图，三角板的直角顶点在直尺的一边上．若，∠2＝70°，则的度数是（    ） A．30° B．40° C．50° D．60° 4.下列运算正确的是（ ） A. a2+a3＝a5 B. （a3）2＝a6 C. （a﹣b）2＝a2﹣b2 D. a8÷a4＝a2 5.如图所示，该几何体的俯视图为（ ） A. B. C. D. 6．不等式组的解集在数轴上表示为（   ） A． B. C. D． 7.《九章算术》是中国古代第一部数学专著.该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，若每人出8元，则多3元；若每人出7元，则少4元．问有多少人?该物品价值几何?设有x人．物品价值y元，则列方程组为（ ） A. B. C. D. 8．如图，在中，，，，，则的长为（     ） A．3 B．4 C．5 D．6 9． 如图，BC是⊙O的切线，点C为切点，连接BO并延长交⊙O线于点A，连接AC，OC，若∠A＝32°，则∠B的度数等于（　　） A．22° B．26° C．30° D．64° （第3题图） （第8题图） （第9题图） （第10题图） 10. 如图，在矩形ABCD中，，．点P从点A出发，以2cm/s的速度在矩形的边上沿运动，当点P与点D重合时停止运动．设运动的时间为（单位：s），的面积为S（单位：），则S随t变化的函数图象大致为 （ ）金昌 数学 第1页（共6页） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共8小题，每题3分，共24分. 11. 的平方根是 ． 12. 因式分解： ． 13. 若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是 ． 14．若抛物线y＝ax2﹣bx﹣1经过点（2，1），则2024+2a-b＝　 　． 15. 如图，正六边形ABCDEF的边长为2，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为 ． 16．如图，是金昌市公园风景区的一个圆拱形门，路面宽为，净高，则圆形拱门所在圆的半径为 ． 17.如图，在矩形 ABCD 中，点 E 在 AB 边上，沿 CE 折叠使点 B 落在 AD 边上的点 F 处，若 AB=4，BC=5，则 tan∠AFE 的值为 ． （第15题图） （第16题图） （第17题图） 18． 已知 ，当分别取1，2，3，4，……，2024时，所对应的y值的总和为 ． 三、解答题：本大题共5小题，共26分.解答时，应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤. 19.（4分）计算： 20.（4分）先化简，再求值：，其中． 21.（6分）如图，已知锐角△，． （1）尺规作图： ①作的垂直平分线l； ②作的平分线，且交于点M． （2） 若l与交于点P，，则的度数是 ．金昌 数学 第2页（共6页） 22．（6分）永昌钟鼓楼位于甘肃省金昌市永昌县城中心.它是永昌历史文化的象征，是永昌的标志性建筑。整个建筑结构严谨、雄伟壮观，是河西