2024年九年级中考数学复习——计算题解答题

中考解答题专题——计算题 一、计算题 1．计算： 2．计算：2cos245°﹣1+tan30°tan60°． 3．计算： 4．计算：． 5．计算：． 6．计算： 7．计算： （1） ； （2） . 8．计算： （1） （2） 9．计算： （1）．（2）． 二、先化简再求值 10．先化简，再求值：，其中． 11．先化简，再求值：，其中． 12．先化简，再求值：，其中． 13．先化简再求值（x+1﹣，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值． 14．先化简，再从，，0，2中选择一个合适的数作为a的值代入求值． 三、解方程 15．解方程： ． 16．解方程 . 17．已知，求的值． 18．解方程： 19．解不等式组： ． 20．（1）解方程： （2）解不等式组： 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 中考解答题专题——计算题 一、计算题 1．计算： 【答案】解：原式 【解析】【分析】根据实数的混合运算结合题意进行计算即可求解。 2．计算：2cos245°﹣1+tan30°tan60°． 【答案】解：原式＝ ＝ ＝1－1+1 ＝1． 【解析】【分析】把特殊三角函数值先代入，再根据二次根式的混合运算法则计算即可. 3．计算： 【答案】解： ． 【解析】【分析】先利用负指数幂、0指数幂、特殊角的三角函数值及绝对值的性质化简，再计算即可。 4．计算：． 【答案】解： ． 【解析】【分析】先利用0指数幂、负指数幂、分数指数幂和绝对值的性质化简，再计算即可。 5．计算：． 【答案】解： 【解析】【分析】先利用特殊角的三角形函数值化简，再计算即可。 6．计算： 【答案】解：原式 【解析】【分析】根据立方根、分式有理化、零指数幂、二次根式进行运算，再合并同类项即可求解。 7．计算： （1） ； （2） . 【答案】（1）解：原式 . （2）解：原式 . 【解析】【分析】(1)根据负指数幂的意义、二次根式的性质及特殊锐角三角函数值分别化简，再按照实数的加减法法则计算即可； (2)先分别根据完全平方公式及多项式乘以多项式的法则去括号，再合并同类项即可. 8．计算： （1） （2） 【答案】（1）解： ； （2）解： ． 【解析】【分析】（1）根据负整数指数幂的运算性质、绝对值的性质可得原式=25+-4，然后根据有理数的减法法则进行计算； （2）对第一个分式的分母利用完全平方公式进行分解，对括号中的式子进行通分，然后将除法化为乘法，再约分即可. 9．计算： （1）． （2）． 【答案】（1）解：原式； （2）解：原式． 【解析】【分析】（1）先算零指数幂，负整数指数幂，去绝对值，把特殊角三角函数值代入，再算乘法，最后算加减； （2）先通分算括号内的，把除法化为乘法，再因式分解，最后约分. 二、先化简再求值 10．先化简，再求值：，其中． 【答案】解： ， 当时，原式． 【解析】【分析】对第一个分式的分子利用平方差公式进行分解，对括号中的式子进行通分，然后将除法化为乘法，再约分即可对原式进行化简，接下来将x=-3代入进行计算. 11．先化简，再求值：，其中． 【答案】解：原式 当时，原式 【解析】【分析】对第一个分式的分子、分母进行分解，然后将除法化为乘法，再约分即可对原式进行化简，接下来将a的值代入进行计算. 12．先化简，再求值：，其中． 【答案】解： ． 当 时，原式 ． 【解析】【分析】对括号外分式的分子、分母进行分解，对括号中的式子进行通分，然后约分即可对原式进行化简，接下来将x的值代入进行计算. 13．先化简再求值（x+1﹣，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值． 【答案】解： ＝＝＝＝， 要使分式有意义，必须x－1≠0且x－2≠0， 所以x不能为1和2， 取x＝3， 当x＝3时，原式＝＝5． 【解析】【分析】根据分式的混合运算法则先计算化简，最后再代入求值.注意选取合适的数字时，要使所有的分式有意义. 14．先化简，再从，，0，2中选择一个合适的数作为a的值代入求值． 【答案】解： ∵， ， ∴ 当时，原式． 【解析】【分析】先根据分式的混合运算结合题意进行化简，进而根据分式有意义的条件代入数值即可求解。 三、解方程 15．解方程： ． 【答案】解：去分母，得 ． 解得 ． 经检验， 是原方程的解． 所以原方程的解是 ． 【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 16．解方程 . 【答案】解：方程两边乘 ，得 . 解得 . 检验：当 时， . 所以，原分式方程的解为 . 【解析】【分析】方程两边都乘以 约去分母，将分式方程转化为