精品解析：河北省沧州市南皮县桂和中学等校2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

2023—2024学年第二学期教学质量检测— 七年级数学 冀教版 （考试时间：120分钟，满分：120分） 选择题涂卡区 填涂注意事项： 1．请使用考试专用的2B铅笔进行填涂． 2．修改时，请先用橡皮擦干净，再重新填涂，不得使用修正带或涂改液． 3．填涂的正确方法： 错误方法： 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列方程是二元一次方程的（ ） A. B. ． C. D. 2. 下列图中和是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知是方程解，则m的值为（ ） A. B. 11 C. 2 D. 4. 如图，某污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水渠，为了节约用料，铺设垂直于排水渠的管道．这种铺设方法蕴含的数学原理是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短 C. 过一点可以作无数条直线 D. 垂线段最短 5. 某校九年级两个班的师生一起到某区教育基地进行社会大课堂活动，该基地成人门票120元/人，学生门票98元/人，已知该校此次活动共支付6720元，且该校学生人数比教师人数9倍少3人，请问该校教师和学生各有几人？若设教师有x人，学生有y人，则根据题意列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题为真命题是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 有理数的绝对值是正数 C. 互补的角是邻补角 D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 7. 方程组的解为，则“”“”代表的两个数分别为（ ） A. 4，2 B. 1，3 C. 0， D. 2，3 8. 如图，下列说法：①与是内错角；②与是对顶角；③与是同旁内角；④与是同位角．其中错误的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 9. 已知实数a，b满足方程组，则的值为（ ） A. B. 1 C. 3 D. 5 10. 如图，点C、O、B在同一条直线上，，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，用8块相同的小长方形地砖拼成一个宽为的大长方形，则每个小长方形的面积为（ ） A. B. C. D. 12. 已知关于x、y的方程组得出下列结论，正确的是（ ） ①当时，方程组的解也是方程的解；②当时，；③不论a取什么实数，的值始终不变：④不存在a使得成立； A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 若，用x的代数式表示y，则__________． 14. 下列命题中，①对顶角相等；②如果，那么；③如果两个角的和等于，那么这两个角互为补角；④若，则．逆命题是真命题的有__________．（填序号） 15. 如图，与互为同旁内角的有__________． 16. 某一天，蔬菜经营户王叔叔花270元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共70千克，到菜市场按零售价卖，黄瓜和茄子当天的批发价和零售价如下表所示： 品名 黄瓜 茄子 批发价/（元/千克） 5 3 零售价/（元/千克） 7 4 他卖完这些黄瓜和茄子共赚了__________元． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解方程组 （1）； （2）． 18. 请指出下列命题条件和结论，并判断它们的真假． （1）如果两个角是直角，那么这两个角相等； （2）绝对值相等的两个数相等； （3）两个钝角的和一定大于． 19. 李想准备完成作业：“解二元一次方程组”发现系数“”印刷不清楚． （1）他把“”猜成2，请你解二元一次方程组； （2）张老师说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果x，y是对相反数”．求“”的值． 20. 如图，直线，相交于点，平分． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 21. 我们规定，关于x，y的二元一次方程，若满足，则称这个方程为“友好”方程．例如：方程，其中，，，满足，则方程是“友好”方程，把两个“友好”方程合在一起叫“友好”方程组．根据上述规定，回答下列问题： （1）判断方程__________“友好”方程（填“是”或“不是”）； （2）若关于x，y的二元一次方程是“友好”方程，求k的值； （3）若是关于x，y的“友好”方程组的解，求的值． 22. 已知：直线与直线交于点O，过点O作． （1）如图1，为内的一条射线，当与满足什么条件时，，请说明理由； （2）如图2，若，求的度数； （3）如图3，在（2）的条件下，过点O作，经过点O画直线，若射线平分，请直接写出图