第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组-【冲刺满分】2023-2024学年八年级数学下册重难点突破+分层训练同步精讲练（北师大版）

第2章 一元一次不等式和一元一次不等式组 （满分：100分 考试时间：120分钟） 第一部分 选择题 一、选择题（共16分，每题2分） 第1—8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．若，则下列不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 2．南昌市春季某日的最高气温是，最低气温是，则南昌当日气温的变化范围是（    ） A． B． C． D． 3．若不等式组的解集是，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，M为一次函数（k、b是常数，）图象上一点，过点M作直线轴，已知直线l与x轴的距离为2，则关于x的不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 6．若干辆载重的卡车来运载货物，若每辆卡车装，则剩下货物；若每辆卡车装，则最后一辆汽车有货物但不足，则可能有（   ）辆汽车． A． B． C． D． 7．已知关于x的不等式的负整数解只有, 则m的取值范围是 （     ）． A． B． C． D． 8．如果关于的不等式的解集恰为关于的不等式的解集，那么的值是（    ） A． B． C． D． 第二部分 非选择题 二、填空题（共16分，每题2分） 9．若，则 （填“>”或“<”） 10．若不等式组有解，则m的取值范围是 11．不等式组的最小整数解是 ． 12．在一次函数中，小杭希望求解当的x的范围，因此他画出了y关于x的图像，那么时，x的范围为 ． 13．当 时，不等式是关于x的一元一次不等式． 14．某童装店按每套70元的成本购进1000套童装，应缴纳的税费为销售额的，如果售完这批童装要获得不低于20000元的纯利润（纯利润＝销售额－成本－税费），则每套童装至少售价为 元． 15．若不等式组的解集是，则的取值范围是 ． 16．若关于x的不等式组只有一个整数解，则a的取值范围是 ． 三、解答题（共68分，第17—19题，每题5分，第20—21题，每题6分，第22—23题，每题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分；第27—28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17．解下列一元一次不等式组 18．根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“”或“”的形式： (1) (2) 19．解不等式：，并将解集在数轴上表示出来． 20．（1）如果那么_____； （2）如果那么_____； （3）如果那么_____； （4）请比较与的大小． 21．求不等式的非负整数解． 22．根据下列数量关系列出不等式并求出解集． (1)的3倍与6的差不大于； (2)的与的2倍的和是非负数． 23．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来． 24．某码头货场现有甲种货物，乙种货物．安排用A，B两种不同规格的集装箱共50个将这批货物运往外地．已知甲种货物和乙种货物可装满一个A种集装箱；甲种货物和乙种货物可装满一个B种集装箱，按此要求安排A，B两种集装箱的个数，有哪几种运输方案？ 25．解关于x的不等式． 解：移项、合并同类项，得 ． 当，即时，不等式的解集为； 当，即时，不成立，所以原不等式无解； 当，即时，不等式的解集为． (1)解关于x的不等式； (2)若关于x的不等式的解集是，求a的取值范围． 26．为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，经预算，该企业购买设备的资金不高于130万元，现有，两种型号的设备可供选择，其中每台的价格、月处理污水量如表： 型 型 价格（万元/台） 15 12 处理污水量（吨/月） 250 220 (1)该企业有几种购买方案？（可以只购买一种型号的设备） (2)若企业每月产生的污水量为2260吨，则型号设备至少要购买几台？ 27．阅读与思考 阅读以下例题： 解不等式：． 解：①当时，即，原不等式可化为一元一次不等式， 解这个不等式，得．． ②当时，即， 原不等式可化为一元一次不等式，解这个不等式，得，（依据） ． ③当时，即时，原不等式可化为，不成立，此时不等式无解． 所以不等式的解为或． 任务： (1)填空：上述解答过程中的“依据”是指__________． (2)仿照例题利用分类讨论思想解不等式：． 28．定义运算：当时，；当时，；如：；；根据该定义运算完成下列问题： (1)__________，当时，__________； (2)如图，已知直线与相交于点，若，结合图象，直接写出的x取值范围是__________； (3)若，求x的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第2章