广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

答案第 1页，共 4页 珠海市斗门一中 2023-2024 学年度第一学期第一阶段考试 高二数学试题 本试卷共 4 页，19小题，满分 150 分．考试用时 120 分钟． 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中， 只 有一项是符合题目要求的） 1．函数  f x 的图象如图所示，下列数值排序正确的是 （ ） A．        0 2 3 3 2f f f f   B．        0 3 3 2 2f f f f     C．        0 3 2 3 2f f f f   D．        0 3 2 2 3f f f f    2．记等差数列 na 的前 n项和为 3 7 12, 6, 17nS a a a   ，则 16S  （ ） A．120 B．140 C．160 D．180 3．若函数   3 23 1f x ax x x    恰好有三个单调区间，则实数 a的取值范围是 （ ） A． ( 3,0) B． (0, ) C． ( , 3) (0, )     D． ( 3,0) (0, )   4．在数列 na 中，若 1 60a   ，且 1 3n na a   ，则这个数列前 30项的绝对值之和为 （ ） A．495 B．765 C．46 D．76 5．若数列 na 满足 11 2 2 2, 3, nn n aa a a a       3n  且 *Nn ，则 2024a 的值为 （ ） A．3 B．2 C． 12 D． 2 3 6．已知函数 3 2 2( ) 3f x x ax bx a    ，若 = 1x  时， ( )f x 取极值 0，则 ab 的值为 （ ） A．3 B．18 C．3或 18 D．不存在 7．函数 lg x y x  的图像大致是 （ ） A． B． C． D． 答案第 2页，共 4页 8．已知函数  f x 的定义域为  0,  ，且满足     0f x x f x   （  f x 是  f x 的导函数），则不等式      21 1 1x f x f x    的解集为 （ ） A．( )1,2- B．  1,2 C．  1, D．  , 2 二、多项选择题（本题共 3 小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的四个选项中， 有 多项是符合题目要求，全部选对的得 6 分，部分选对的按选对个数得分，有选错的 0 分） 9．下列求导运算正确的是 （ ） A．若  1 ln y x x，则 1ln 1y x x     B．  cos sin    C．  2 12 2 ln 2 1 1 x xx x x        D．   1ln 2 2  x x 10．下列不等式成立的是 （ ） A． 3 32ln ln 2 2 2  B． 2 ln 3 3 ln 2 C．5ln 2 2 ln5 D． π eln π 11．已知等差数列  na 的首项为 1a ，公差为d ，前n项和为 nS ，若 10 8 9S S S  ，则下列说法正确的是（ ） A． 1  0a d  B．使得 0nS  成立的最大自然数 18n  C．|�8 + �9|>|�10 + �11| D．   n n S a       中最小项为 1 10 0 S a 三、填空题（本大题共 3小题，每小题 5 分，满分 15 分） 12．已知函数  y f x 是可导函数，且  1 2f   ，则     0 1 1 lim 2x f x f x       . 13．已知 na 数列满足 1 2a  ， 11 2 2nn na a    ，则数列 na 的通项公式为 14．已知函数   2sin cosf x x x x x   ，    2 2g x x x a a   R ，若对任意  1 0, πx  ，均存在  2 1,2x  ， 使得    1 2f x g x ，则实数 a的取值范围是 ． 答案第 3页，共 4页 四、解答题（本大题共 5小题，第 15 题满分 13分，第 16-17 题满分 15 分，第 18-19 题 满分 17分，共 77