四川省雅安中学2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题

雅安中学2023-2024学年下期学月教学质量评估八年级 数 学 试 题 一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分） 1．已知x＜y，则下列结论不成立的是（　　） A．x﹣5＜y﹣5 B．﹣2x＜-2y C．3x+1＜3y+1 D． 2．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则此不等式组的解集是（　　） A．x≤1 B．x＞3 C．x≥3 D．1≤x＜3 3．已知实数x，y满足|x﹣4|+＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长为（　　） A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案均不对 4．已知关于x的不等式（2a﹣4）x＞3的解集为x＜，则a的取值范围是（　　） A．a＜0 B．a＞0 C．a＜2 D．a＞2 5．如图，函数y＝kx+b经过点A（﹣3，2），则关于x的不等式kx+b＜2解集为（　　） A．x＞﹣3 B．x＜﹣3 C．x＞2 D．x＜2 6．如图，点I是△ABC三条角平分线的交点，△ABI的面积记为S1，△ACI的面积记为S2，△BCI的面积记为S3，关于S1+S2与S3的大小关系，正确的是（　　） A．S1+S2＝S3 B．S1+S2＜S3 C．S1+S2＞S3 D．无法确定 7．某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，不答得0分，答错扣5分．小聪有一道题没答，竞赛成绩超过90分．设他答对了x道题，则根据题意可列出不等式为（　　） A．10x﹣5（19﹣x）≥90 B．10x﹣5（19﹣x）＞90 C．10x﹣（19﹣x）≥90 D．10x﹣（19﹣x）＞90 8．如图，直线y1＝kx+b经过点A和点B，直线y2＝2x过点A，则不等式2x＜kx+b＜0的解集为（　　） A．x＜﹣2 B．﹣2＜x＜﹣1 C．﹣2＜x＜0 D．﹣1＜x＜0 二、填空题（5小题，每小题4分，共20分） 9.（4分）关于x的不等式2x﹣a≤﹣3的解集如图所示，则a的值是 　 　． 10．（4分）如图△ABC中，AB＝AC，DE⊥AB，D是AB的中点，DE交AC于E点，连接BE，BC＝10cm，△BEC的周长是24cm，那么AB的长是　 　． 11．（4分）在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N； ②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD＝AC，∠A＝48°，则∠ACB＝　 　． 12.（4分）某班有住宿生若干人，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还余10人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，该班住宿生有 　 　人． 13．（4分）已知：如图，△ABC中，∠C＝90°，点O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D、E、F分别是垂足，且AB＝10cm，BC＝8cm，CA＝6cm，则点O到边AB的距离是 . 三、解答题 14．（12分）解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来： （1）＜﹣1 （2） 15．（8分）如图所示，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，交BC于D、E，（1)若∠DAE＝50°，求∠BAC的度数；（2）若△ADE的周长为19cm，求BC的长度。 16．（8分）某区体育公园即将在2024年5月底呈现，该公园的设计不仅重视健身场所的打造，还关注人文和自然的结合．现某项目组需要购买甲、乙两种树苗对公园进行绿化，已知甲种树苗每棵300元，乙种树苗每棵200元，且乙种树苗棵数比甲种树苗棵数的2倍少40棵，购买两种树苗总金额为55000元． （1）求购买甲、乙两种树苗各多少棵？ （2）为保证绿化效果，项目组决定再购买甲、乙两种树苗共20棵，总费用不超过4800元，问最多可购买多少棵甲种树苗？ 17．（10分）如图，已知函数y1＝2x+b和y2＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），这两个函数的图象与x轴分别交于点A、B． （1）分别求出这两个函数的解析式； （2）求△ABP的面积； （3）根据图象直接写出不等式2x+b＜ax﹣3的解集． 18．（10分）如图，△ABC中，AB＝BC＝AC＝12cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动． （1）点M、N运动几秒时，M、N两点重合？ （2）点M、N运动几秒时，可得到等边三角形AMN？ （3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M、N运动的时间． B组题 一、填空题（每题4分，共20分） 19．若关于x，y的二