江苏省徐州市树人初级中学2023-2024学年八年级上学期期中数学考试卷

八年级数学试题 （时间90分钟满分140分） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1、下面四个图形分别是低碳、节水、绿色食品和节能标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2、如图，用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（ ） A．SAS B．SSS C．ASA D．HL 3、以下列数组为边长的三角形中，能构成直角三角形的是（ ） A．2，3，4 B．5，6，7 C．5，12，13 D．7，8，9 4、在△ABC中，∠B=50°，∠C=35°，分别以点A和点C为圆心，大于0.5AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（ ） A．50º B．60° C．75° D．85° 5、如图，若记北京为A地，莫斯科为B地，雅典为C地，若想建立一个货物中转仓，使其到A、B、C三地的距离相等，则中转仓的位置应选在（ ） A．三边中线的交点 B．三边上高的交点 C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点 6、《九章算术》中有一个“折竹抵地”问题：“今有竹高九尺，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”意思是：现有竹子高9尺，折后竹尖抵地与竹子底部的距离为3尺，问折处高几尺？即：如图，AB+AC=9尺，BC=3尺，则AC为（ ）尺。 A．3 B．4 C．5 D．7 7、如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=6，DE=3。则△BCE的面积等于（ ） A．6 B．8 C．9 D．18 8、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，AC=6cm，动点P从点B出发，沿射线BC以1cm/s的速度运动，若△ABP是等腰三角形时，则t的值为（ ） A．10 B．16 C．10或16 D．10或16或 二、填空题（本大题共有10小题，每小题4分，共40分。） 9、一个等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则周长是_______cm。 10、如图，△ABD≌△ACE，点B和点C是对应顶点，若AB=8cm，AD=3cm，则DC=_______cm。 11、如图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于P点，若BC=4cm，△PBC的周长为10cm，则AC的长是_________cm。 12、如图，∠ADB=∠ABC=90°，∠DAB=∠BAC，BD=5，P为AC上一点，则BP的最小值为________。 13、如图，有一条直的宽纸带，按图折叠时，测得∠DOE=30°，则∠α=________。 14、如图是“勾股树”的部分图，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为__________cm2。 15、如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形。设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b。若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为_______。 16、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=10，将△ABC沿AB向右平移到△ABC的位置，A、B、C的对应点分别为A′、B′、C′，连接BC′，若△B′BC是等边三角形，则平移距离是_________。 17、如图，在△ABC中，点D在边BC上，AB=AD。点E、点F分别是AC，BD的中点，EF=4，则AC的长为__________。 18、如图是5×5的正方形网格，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，像△ABC这样的三角形叫做格点三角形，画与△ABC只有一条公共边且全等的格点三角形，在该网格中这样的格点三角形(不与△ABC重合)最多可以画出________个。 三、解答题（本大题共7小题，满分76分，要写出必要的解题步骤。） 19、（本题9分）如图，点E、F在BC上，AB//CD，∠A=∠D，BF=CE。求证：AE=DF。 20、 （本题10分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1， 网格中有一个格点△ABC。（即三角形的顶点都在格点上） （1）在图中作出