一题打天下之函数与导数(共37问）讲义-2024届高三数学二轮复习

一题打天下之函数与导数 (共 37 问 ) 题干: 已知函数 考点切线问题 (1) 当时, 求在横坐标 2 处的切线方程 (2) 若在横坐标 -1 处的切线方程为, 求的值 (3) 当时, 求曲线过原点的切线方程 (4) 当时,曲线存在垂直于轴的切线,求的取值范围 (5) 当时, 求曲线上的点到射线的距离的最小值,并求这一点的坐标。 考点 2 :单调性 (1) 当时, 求的单调区间 (2) 当时, 若在上为增函数, 求实数的取值范围. (3) 当时, 若在上为增函数, 求实数的取值范围. (4) 当时, 若在区间上为减函数, 求的取值范围 (5) 当时, 若的单调递减区间为, 求的值. (6) 当若在区间上存在减区间, 求的取值范围 (7) 当若在区间上不单调, 求的取值范围 (8) 当时讨论在的单调性; (9) 当时讨论在的单调性; 考点极值问题 (1) 当时, 求在的极值 (2) 若在处取得极小值 0 , 求的极大值 (3) 当时, 函数有两个不同的极值点 (或三个单调区间), 求的取值范围。 (4) 当时, 函数在至少有一个极值点, 求的取值范围 (5) 当时, 函数在上既有极大值又有极小值, 求的取值范围。 (6) 当时, 讨论函数在区间上的极值 考点 4 : 最值 (1) 当时, 求在区间上的最值 (2) 若, 求函数在区间上的最小值, 并求函数取得最小值时的的值 (3) 当时, 讨论函数在区间上的最小值 (4) 当时, 若函数在区间上的最小值为 8 , 求的值 (5) 当时, 讨论函数在区间上的最大值 (6) 当时, 若函数在区间上的最大值为, 求的取值范围 考点 5 : 不等式恒成立问题 (1) 当时, 若对任意的, 都有恒成立求的取值范围 (2) 当时, 若对任意的, 都有恒成立, 求的取值范围 (3) 当时, 若对任意的, 都有恒成立, 求的取值范围 (4) 当时, 证明: 任意的, 都有恒成立 (5) 当时, 若对任意的且都有成立,求的取值范围 （6）当时, 若都有恒成立, 求的取值范围 (思路 1 参变分离 + 洛必达求极限,思路 2 分类讨论 + 放缩取点) 考点零点问题 (1) 当时, 讨论方程的根的个数 (2) 当时, 讨论函数的零点个数 (3) 当时, 若函数有两个零点求的取值范围 (4) 当, 若在上有两个极值点, 求的取值范围 (极值点转零点) (5) 当, 若在上有两个极值点, 求证(极值点偏移) 学科网（北京）股份有限公司 $$