精品解析：2024年宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市联考一模数学试题

青铜峡市2023-2024学年第二学期九年级数学学业水平检测 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. 3 D. 2. 下列各图都是用四个全等的直角三角形拼成的图形，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　　） A. B. C. D. 3. 下列计算结果正确的是（） A. B. C. D. 4. 下列事件中，是必然事件的是（　　） A. 射击运动员射击一次，命中靶心 B. 掷一次骰子，向上一面的点数是6 C. 任意买一张电影票，座位号是2的倍数 D. 从一个只装有红球的盒子里摸出一个球是红球 5. 如图是某几何体三视图，则这个几何体的表面积（ ） A. B. C. D. 6. 我国南宋数学家杨辉所著的《田亩比类乘除算法》中有这样一道题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的宽比长少12步，问它的长和宽各多少步？设这块田地的宽为x步，则所列的方程正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是（ ） A. B. 如果，则有 C. 如果，则有 D. 如果，则有 8. 如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点，其中点的横坐标为，当时，的取值范围是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 一滴水的质量约为0.0000512kg，将0.0000512用科学记数法表示为______． 10. 若菱形对角线长分别为与，则菱形的面积为__________． 11. 从，，2，3这四个数中随机抽取两个数，分别记作m和n，那么在第三象限概率是______． 12. 已知实数a，b是方程的两根，则的值为______． 13. 如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC．若AB=2，∠BCD=30°，则⊙O的半径为________． 14. 如图，扇形AOB的圆心角是直角，半径为2，C为OB边上一点，将△AOC沿AC边折叠，圆心O恰好落在弧AB上的点D，则阴影部分面积为___________ 15. 在一条可以折叠的数轴上，A，B表示的数分别是﹣9，4，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB＝1，则C点表示的数是_____． 16. 观察下列等式①的解是；②的解是；③的解是；④的解是．根据你发现的规律直接写出第n个方程和它的解____________． 三、解答题（本题共6小题，每题6分，共36分） 17. 计算： 18. 以下是小明解方程的解答过程． 解：去分母，得第一步 去括号，得第二步 移项，得第三步 合并同类项，得第四步 （1）以上过程中是从第______步开始出错的． （2）第一问中出现错误的原因____________． （3）写出这个方程的正确解答过程． 19. 已知：如图，点为对角线的中点，过点的直线与，分别相交于点，． 求证：． 20. 已知某品牌电动车电池的电压为定值，某校物理小组的同学发现使用该电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示． （1）求该品牌电动车电池的电流I与电阻R的函数类系式． （2）该物理小组通过询问经销商得知该电动车以最高速度行驶时，工作电压为电池的电压，工作电流在的范围，请帮该小组确定这时电阻值的范围． 21. 创建文明城市，构建美好家园．为提高垃圾分类意识，幸福社区决定采购购买2个A型垃圾桶和3个B型垃圾桶共需要420元，购买5个A型垃圾桶和1个B型垃圾桶共需要400元． （1）求每个A型垃圾桶和每个B型垃圾桶各为多少元； （2）若需购买A，B两种型号的垃圾桶共200个，总费用不超过15200元，至少需购买A型垃圾桶多少个？ 22. 如图1是小区常见的漫步机，当人踩在踏板上，握住扶手，像走路一样抬腿，就会带动踏板连杆绕轴旋转，如图2，从侧面看，立柱DE高1.8米，踏板静止时踏板连杆与DE上的线段AB重合，BE长为0.2米，当踏板连杆绕着点A旋转到AC处时，测得∠CAB＝37°，此时点C距离地面的高度CF为0.45米，求AB和AD的长(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75) 四、解答题（本题共4小题，23，24每题8分，25，26每题10分，共36分） 23. 某校进行环保知识测试．测试成绩分为A，B，C，D四个等级，依次记为10分，9分，8分，7分．学校随机抽取了20名女生和20名男生的成绩进行整理，得到了如图信息： 统计量信息如表