湖南省衡阳市衡东县草市中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题

湖南省2024年七年级(下)月考试卷(一) 数学(华师版) 时量:120分钟 满分:120分 考生注意:1. 本学科试卷分试题和答题卡两部分,满分120分 2. 请在答题卡上作答,答在试题上无效。 一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。) ( 1. 运用等式性质进行的变形,不正确的是 ) A. 如果a-b,那么a-l-b-1 B. 如果a-b,那么a+c=b+c D. 如果a-b,那么ac=bc 。 2. 下列方程中,是一元一次方程的为 _ C. xy-3 D. x3-4 A. r*-x-2=0 B.x+3=2 ( 3. 已知x--2是方程x-3a-1的解,那么a的值是 __ C. 1 A. -1 B.0 D. 2 ( 4. 方程5x+4-2x-5移项后,正确的是 _ A. 5x+2x-4-5 B. 5x-2x--5-4 C. 5x-2x-4-5 D. 5x+2x--5-4 5. 下面4组数值中,只有一组值是二元一次方程3x-2y=6的解,它是 A. /x=6 {-2 B. /~2 订 -4 6. 如图,在周长为18m的长方形窗户上钉一块宽为3m的长方形遮阳布,使透光部分正好是一正方 形,则钉好后透光面积为 ) A. 4m2 B. 25m2 C. 16m2 D. 9m{2} 7.方程组 1x=1 2x+3y-2 的解是 [x-2.5 C. =1 B. 1x-2 D. 1x=1.4 1_0 A 1~3.5 =-1 -0.4 8. 把方程3-1-1-x+3去分母,得 __ 6 B. 2(x-1)=6+(x+3) C.2(x-1)=6-x+3 A. 2(x-1)=1-(x43) D. 2(x-1)=6-(x+3) 线 9. 定义运算“*”,其规则为a*b-3a+b,则方程3*x-7的解为 ,_ 2 _ C. x-5 A. x-3 B. x-4 D. x--5 10.《孙子算经》中有一道题,原文是:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?译文 为:今有若干人乘车,每3人共乘一车,最终剩余2辆车;若每2人共乘一车,最终剩余9个人无车 可乘,问共有多少人,多少辆车?设共有x人,则可列方程为 ) A2 B29# C. -2-29 D2-# 二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分。) 湖南省2024年七年级(下)月考试卷(一)数学(华师版)第1页(共4页) 1. 已知a-b=2,则2a-2b-2024的值是_ 12 利用等式的基本性质可将等式x+2=7变形为x 13. 若 +3与-5互为相反数,则m的值为。 4 若(a-2)-+y=1是关于x.y的二元一次方程,则a r-2. 15 如果{ 是方程x+a-3的一组解,那么a的值是 ,~-1. (3r+5y-2. 16. 已知x满足方程组 1-y=10. 17. 小明在做家庭作业时,发现练习册上的一道解方程的题目中有一个数字被墨水污染了:x1 数字为__ 18. 某超市以每件100元的价格购进某品牌的电热水壶600个,按标价的九折销售,商场销售完这批 电热水壶共获利24000元,设每个电热水壶标价为;元,可列方程为 三、解答题(本题共8小题,共66分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。) 19.(本小题8分)解下列方程 (2)-231-2. (1)3-2r1. 3 4 (3x=2. 20.(本小题6分)解二元一次方程组 8x+3y=11. 21.(本小题6分)已知关于y的方程y+-2--的解比关于x的方程3a-x-+3的解小3.求a的值. 3 湖南省2024年七年级(下)月考试卷(一)数学(华师版)第2页(共4页) 22.(本小题8分) 如图,约定:上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数 示: ,即:4+3-7. 则:(1)用含x的式子表示m= (2)当v-2时,求n的值 23.(本小题8分) 先阅读材料,然后解方程组 [xy-2-0.① 材料:解方程组 3(xty)-=4.② 由①.得x+y=2.③ 把③代入②,得3x2--4.解得y-2 把,-2代人③,得x-0 .1x=0. :原方程组的解为 1,_2. 这种方法称为“整体代入法”你若留心观察,有很多方程组可采用此方法解答,请用这种方法解方 3x-2v-1=0,① 程组:3-2y+5-2.② {6 24.(本小题8分) 某工程队修一段全长6300米的道路,甲、乙两个班组分别从南、北两端同时施工.已知甲班组 比乙班组平均每天多修6米,经过3天施工,两组共修了180米 (1)求甲,乙两个班组平均每天各修多少米? (2)为方便群众出行决定加快进度,通过改进施工技术,在剩余的工程中,甲班组平均每天能比原来 多修5米,乙班组平均每天能比原来多修7米,按