宁夏银川市第三十一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

银川市第三十一中学2023—2024学年度（下）第一次月考 高 二 数 学 试 卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．在等差数列中，已知，则（    ） A．230 B．420 C．450 D．540 2．已知数列满足，则（    ） A．9 B． C．11 D． 3．函数的极大值为（    ） A．-2 B．2 C． D．不存在 4．在等比数列中，是方程的两个根，则＝（　　） A． B． C． D．2 5．两个等差数列和的前项和分别为、，且，则等于（    ） A． B． C． D． 6．已知函数在上无极值，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 7．嫦娥二号卫星在完成探月任务后，继续进行深空探测，成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星，为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值，用到数列：，，，…，依此类推，其中．则（    ） A． B． C． D． 8．若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．下列结论正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．如图是函数的导函数的图象，则下面判断正确的是（    ） A．在区间上是减函数 B．在区间上是减函数 C．在区间上是增函数 D．在区间上是增函数 11．设数列的前项和为，满足，其中，，则下列选项正确的是（    ） A． B．为等差数列 C． D．当时，有最大值 12．已知数列的前n项和为，下列说法正确的是（   ） A．若，则是等差数列 B．若，则是等比数列 C．若是等比数列，则，，成等比数列 D．若是等差数列，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知函数的导函数为，且，则 . 14．设等差数列的前项和为，若，，则 . 15．已知数满足，则数列的通项公式 ． 16．设是定义在上的偶函数，为其导函数，，当时，有恒成立，则不等式的解集为 . 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（10分）求下列函数的导数． （1）； （2）； （3）. 18．（12分）等差数列满足，，正项等比数列满足，是和的等比中项． （1）求和的通项公式； （2）记，求数列的前项和． 19．（12分）已知的图象经过点，且在处的切线方程是. （1）求的解析式； （2）求的单调递增区间和极值. 20．（12分）已知等差数列的前项和为，且 （1）求数列的通项公式； （2）设数列,求的前项和 21．（12分）设函数． （1）若，求的导数； （2）讨论函数的单调性． 22．（12分）已知Sn是数列的前n项和，且，． （1）求的值； （2）求数列的通项； （3）设数列满足，求数列的前项和． 高二第一次月考数学试卷 第2页（共2页） 高二第一次月考数学试卷 第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $$