天津市河北区2023-2024学年高三总复习质量检测（一）数学试卷

10///O 河北区2023-2024学年度高三年级总复习质量检测（一 //O 数 学 本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用 120分钟.第1卷1至3页，第Ⅱ卷4至8页. 第I卷（选择题共45分） 注意事项： 1.答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上，并在 定位置粘贴考试用条形码。 2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应愿目的答案标号涂黑。如需改动 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。 3. 本卷共9小题，每小题5分，共45分. 参考公式： 端 ·如果事件A,B互斥，那么 球的表面积公式S=4元R P(AUB)=P(A)+P(B) ·如果事件A,B相互独立，那么 球的体积公式r-号议 P(AB)=P(A)P(B) 其中R表示球的半径 细 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） (1)已知集合A={xlxk4},集合B={xx2-5x-6>0},则AnB= (A)(4 4 (B)(42) (c)(-1,4) (D)(-4-10 (2)设aeR,则“a>-2”是“函数f(x)=2x2+4ar+1在(2+o)上单调递增”的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 10/7/01/ 高三数学第1页（共8页） (3)已知甲乙两组数据分别为20,21,22,23,24,25和23,24,25,26,27,28，则下列说法中 不正确的是 (A)甲组数据中第70百分位数为23 (B)甲乙两组数据的极差相同 (C)乙组数据的中位数为25.5 (D)甲乙两组数据的方差相同 (4)函数f(x)=xi血x+co8x的导数为gx),则y=g()的部分图象大致是 C) 6)若a=,6}c=目则a,,c的大小关系为 (A)b<a<c (B)c<b<a (C)c<a<b (D)b<c<a (6)一个体积为4√3元的球在一个正三棱柱的内部，且球面与该正三梭柱的所有面都相 切，则此正三棱柱的体积为 (A)18 (B)27 (C)36 (D)54 高三数学第2页（共8页） (7)关于函数fx)HV3sir+eosx有下述四个结论： ①f(x)是偶函数： ②f)在区间(0，)上单调： ③f(x)的最大值为M,最小值为m,则M-m=3: ④f(x)最小正周期是2π. 其中正确的结论有 (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 (8)过双曲线c: 6 =1a>0b>0)的右焦点F作渐近线y=x的垂线1，垂足为 A,1交另一条渐近线于点B,且点F在点A、B之间，若BF=2AF,则双曲线C 的渐近线方程为 (A)y=±号 (B)y=±5 (C)y=±2x 6 (D)y=士3x (9)如图，点C在以AB为直径的圆O上，AB=2,过A作圆O经过点C的切线的垂线， 垂足为P,则AC,PB的最大值为 (A)2 (B)1 (c)0 (D)-1 高三数学第3页（共8页） 第Ⅱ卷 注意事项： 1。答卷前将密封线内的项目填写清楚。 2.用黑色墨水的钢笔或签字笔答在答题纸上。 3. 本卷共11小题，共105分。 得分 评卷人 二 填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.请将答案 写在答题纸上) (10)i是虚数单位，复数z满足(z+1)=2,则z= 1)若G-疗的展开式中常数项为4，则4= (12)直线x-y-1=0将圆(x-2)+(心y-3)=8分成两段圆弧，则较短圆弧与较长圆 弧的弧长之比为 0 (13)已知某地区烟民的肺癌发病率为1%，先用低剂量药物C进行肺癌筛查，检查结果 分阳性和阴性，阳性被认为是患病，阴性被认为是无病。医学研究表明，化验结果 是存在错误的，化验的准确率为98%，即患有肺癌的人其化验结果98%呈阳性， 而没有患肺癌的人其化验结果98%呈阴性.则该地区烟民没有患肺癌且被检测出 阳性的概率为·；现某烟民的检验结果为阳性，请问他患肺癌的概率为 (4)已知a>0,b>0,a+b=l,则上+2+8 日6。+6的最小值为 k--l,x≥0， (15)函数f(x)= ,x<0, 若函数g(x)=fI-x)-ar+1(a≠0)恰有两个不同 x-1 的多点，则实数a的取值范围为 6 高三数学第4页（共8页） /0///O 三、解答题（本大题共5小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 得分 评卷人 (16)(本小题满分14分) 在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c, 已知cos C+ccos B=2 acos A. 需 (I)求角A: （I)若cosC-号，求co(号+0的值 ()若a=2W万，D为AC的中点，且BD=√万，求△ABC的面积 请将答案写在答题纸上 蝶 得分 评卷人 (17)