（期中备考）第三单元-图形的运动（知识梳理+专项训练）-2023-2024学年六年级下册数学期中备考专项讲义（北师大版）

第三单元 图形的运动 （知识梳理+专项训练） 1、图形绕着某一固定的点转动一定的角度的运动叫作旋转。 2、旋转的三个要素: (1)旋转中心;(2)旋转方向;(3)旋转角度。 3、在描述旋转时常用“顺时针”和“逆时针”描述旋转方向。旋转过程中固定不动的点是旋转中心,起始位置与后来位置的夹角是旋转角度。 4、在方格纸上画线段旋转90°后的图形的步骤:(1)确定旋转中心;(2)明确旋转方向;(3)按要求旋转90°画图。 5、在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形。 （1）在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形时,首先确定关键线段，再确定关键线段旋转后的位置,最后画完整的图形， （2）确定关键线段的方法: 与旋转中心相连的线段; 能够快速准确确定旋转后的位置的线段。 （3）图形在旋转时，除旋转中心外所有部分都在运动，且形状和大小不变。 6、分析图形的运动过程时,要先比较图形运动前后的位置，确定运动的方式,再确定运动的过程。 7、描述图形的平移过程时,要说清楚平移的方向和距离;描述图形的旋转过程时，要说清楚旋转中心、旋转方向和旋转角度。 8、图形的运动往往有多种不同的形式,在分析时应先抓住“方向和“位置"两个方面，逐一对比。 9、旋转应明确旋转中心、旋转方向和旋转角度,先确定相应线段或点的位置,再根据旋转前后的位置关系把相应的线段或点连接。平移应确定好平移的方向和距离,再根据平移前后的位置关系把相应的线段或点连接。 10、分析图案的设计。 （1）一个基本图形经过平移.、旋转或轴对称，可以得到一个美丽的图案。分析图案的形成过程时,要认真观察比较,找到图案中的基本图形，再从平移、旋转或轴对称的角度确定图案的形成过程。 （2）分析图案的形成过程时，可以用一种变换方式去分析,也可以将几种变换方式结合起来去分析。图案的形成过程中所涉及的变换的方式往往有多种。 一、解答题 1．扎染是中国少数民族一种独具特色的手工染色技艺，是国家级非物质文化遗产。下图是明明在张老师的指导下设计的扎染图案，请说说扎染图案是如何由阴影部分的图形得到的。 2．世界环境日为每年的6月5日，它的确立反映了世界各国人民对环境问题的重视，表达了人类对美好环境的向往和追求。在这一天励家小学组织了环保图案设计大赛，请你设计一个环保图案。（可以用直线、射线、线段、角、三角形、平行四边形、长方形、正方形等） 3．画一画，算一算。 （1）图①如何变换得到图②？ （2）如果每一小格边长为2厘米，图形②的面积是多少？ 4．根据经过的时间，画出钟面上分针从12起旋转后所指的位置。 5．你能看出下图是经过怎样折、怎样剪出来的图案吗？动手试一试吧。      6．图①经过变换后得到图②，你能算出图②的面积吗？（每个小方格的边长是1厘米）    7．操作。    （1）用数对表示三角形ABC三个顶点的位置。 A（    ）、B（    ）、C（    ）。 （2）把三角形ABC绕点C顺时针旋转180°，画出旋转后的图形。 8．你能说出图中的图案是怎样形成的吗？    9．填一填，画一画。 （1）画出梯形ABCD绕A点顺时针旋转90°的图形，并用数对表示点D旋转后的位置是（    ）。 （2）画出一个圆，使点E、F在圆上。这样的圆可以有很多种画法，它们的圆心所在的位置的共同点是____________。 10．观察方格纸中图形的运动，试说明图形①经过怎样的运动得到图形②？ 11．如图，已知点A用数对表示为（2，4），按要求填一填，画一画。 （1）点C用数对表示为（  ，  ），点D用数对表示为（  ，  ）。 （2）将图形①绕点A逆时针旋转。 （3）将图形②缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1∶2。 12．如图，已知点A用数对表示为（2，6），按要求填一填，画一画。    （1）点B用数对表示为（  ，  ），点C用数对表示为（  ，  ）。 （2）将图形①绕点B顺时针旋转90°。 （3）将图形①先向右平移6格，再向下平移2格。 （4）将图形②缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1∶3。 13．直角三角形①和②怎样运动可以和中间的平行四边形拼成一个长方形？请记录运动的过程。 14．（1）用数对表示出三角形ABC各顶点的位置。 A（    ）；B（    ）；C（    ） （2）把三角形ABC先向上平移5格，再向右平移4格，画出此时的三角形A´B´C´，并用数对表示出三角形A´B´C´顶点的位置。 A´（    ）；B´（    ）；C´（    ）。 （3）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90后的图形A"B"C"，并用数对表示出三角形A"B"C"顶点的位置。 A"（    ）；B"（    ）；C"（    ）。 15．按要求画一画，填一填。 （1）已知点A的位置用数对