（期中备考）第四单元-分数的意义和性质（知识梳理+专项训练）-2023-2024学年五年级下册数学期中备考专项讲义（人教版）

第四单元 分数的意义和性质 （知识梳理+专项训练） 1、把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫做分数单位。 2、两个数相除，商可以用分数来表示，即被除数÷除数=，用字母表示为a÷b=(b≠0)。反之，分数也可以看作两个数相除，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。 3、分数与除法的联系及区别 4、求一个数是另个数的几分之几 求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算,列式为:一个数÷另一个数=，即比较量÷标准量=,商表示的是两个数的倍比关系，没有单位名称。 5、分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。 6、分子比分母大或分子等于分母的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。 7、由整数(0除外)和真分数合成的数叫做带分数，带分数大于1。 8、带分数的读法：先读带分数的整数部分，再读分数部分，分数部分和整数部分中间加一个“又”字。 9、带分数的写法：“又”前面是整数部分，后面是分数部分，先写整数部分，再写分数部分。 10、假分数化成整数或带分数的方法。 （1）有些假分数的分子恰好是分母的倍数,它们实际上是整数;有些假分数的分子不是分母的倍数,这样的假分数可以写成带分数。 （2）把假分数化成整数或带分数的方法:用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数;当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数,商就是带分数的整数部分,余数是分数部分的分子，分母不变。 11、分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 12、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的公因数，叫做它们的最大公因数。 13、求两个数最大公因数的方法: 列举法;筛选法;分解质因数法;短除法。 14、把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。约分依据的是分数的基本性质。 15.分子和分母只有公因数1的分数是最简分数。约分时，通常要约成最简分数。 16、几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 17、求两个数最小公倍数的方法。 列举法;筛选法;分解质因数法;短除法。 18、同分母分数、同分子分数的大小比较方法: (1)分母相同的两个分数，分子大的分数比较大; (2)分子相同的两个分数，分母小的分数反而大。 19、通分的意义及通分的方法。 (1)通分的意义:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 (2)通分的方法:通分时用原分母的公倍数作公分母，为了计算简便，通常选用它们的最小公倍数作公分母，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。 20、分数的大小比较。 比较异分母分数的大小:先通分化成分母相同的分数，再比较大小。 21、小数化分数的规律:一位小数化分数，用10作分母，一位小数去掉小数点作分子;两位小数化分数，用100作分母，两位小数去掉小数点作分子……把小数化成分数，能约分的都应约成最简分数。 22、分数化成小数的方法: (1)分母是10，100，1000……的分数化成小数，可以直接去掉分母，看分母中有几个0，有几个0就在分子中从右边起向左数出几位，点上小数点; (2)分母不是10，100，1000……的分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。 (3)把带分数化成小数，方法与上面相同，带分数的整数部分作为小数的整数部分，分数部分化成小数，作为小数的小数部分。 一、解答题 1．某小学安排星期五下午为全校大扫除时间。五（3）班和五（4）班负责学校操场的大扫除任务，五（3）班有42人、五（4）班有36人。分别把两个班的学生分成若干小组，要使两个班每个小组的人数都相同，每个小组最多安排多少人？ 2．广州塔是广州市的地标工程，又称广州新电视塔，昵称小蛮腰，可抵御8级地震、12级台风，设计使用年限超过100年。广州塔塔身主体高454米，天线桅杆高146米，总高度600米，是中国第一高塔。    3．实验小学五年级举办“我爱劳动”手工作品展，这些作品16个摆放一个展台或每24个摆放一个展台，都能正好摆放完。这些手工作品至少有多少个？ 4．蛋糕店做了80个月饼，店里有三种包装盒。A包装每盒10个，B包装每盒16个，C包装每盒15个。用哪种包装盒正好装完80个月饼？为什么？ 5．育英小学五（2）班有四十多名学生，如果每6名分一组，或每8名分一组，正好分完，没有剩余，那么五（2）班共有多少名学生？ 6．五（1）班要为图书角选购一批新书，班长决定先作一个意向调查。下面是调查结果（每人只选一种）。 课外读物种类 科普类 童话类 历史类 喜欢的人数占全班总人数的几分之几 应该怎样选购图书？说一说你的理由。 7．