湖北省2024届高中毕业生四月模拟考试数学试题

2024 届高中毕业生四月模拟考试 数 学 试 卷 2024.04.01 本试题卷共 4 页，19 小题，全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项: 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码 粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1．设 (1, 2)= −a ， ( 3,4)= −b ， (3, 2)=c ，则 ( 2 )+  =a b c A． ( 15,12)− B．0 C． 3− D． 11− 2．已知集合 { | | 1 | | 2 |}A y y x x= = − + + ， 2 6 { | } 10 B x y x = = − ，则 A B = A． ( 10, )+ B． [3, 10) C． [3, )+ D． ( 10,3]− 3．下面四个数中，最大的是 A． ln 3 B． ln(ln 3) C． 1 ln 3 D． 2(ln 3) 4．数列{ }na 的首项为 1，前 n项和为 nS ，若 n m n mS S S ++ = （m，n +N ），则 9a = A．9 B．1 C．8 D．45 5．复数 2i 1 2i m z − = + （ mR ，i 为虚数单位)在复平面上对应的点不可能位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．函数 1 2( ) e e lnx xf x x= − − 的图象大致为 A． B． C． D． 7．能被 3 整除，且各位数字不重复的三位数的个数为 A．228 B．210 C．240 D．238 8．抛物线 2: 2x y = 上有四点 A，B，C，D，直线 AC，BD交于点 P，且 PC PA= ， (0 1)PD PB =   ．过 A，B分别作的切线交于点 Q，若 2 3 ABP ABQ S S = ，则  = A． 3 2 B． 2 3 C． 3 3 D． 1 3 二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求．全部选对的得 6 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分． 9．平行六面体中，各个表面的直角个数之和可能为 A．0 B．4 C．8 D．16 10．已知函数 π π ( ) 2 sin( ) ( 0, , ) 2 2 f x x t t   = + +  −   Z 有最小正零点 3 4 ， (0) 1f = ， 若 ( )f x 在 9 (4, ) 2 上单调，则 A． π = B． 5 π 3  = C． (9) 1f = D． (9) 1f = − 11．如图，三棱台 1 1 1ABC A B C− 的底面 ABC为锐角三角形，点 D，H，E分别为棱 1AA ， BC ， 1 1C A 的中点，且 1 12 2BC B C= = ， 4AC AB+ = ；侧面 1 1BCC B 为垂直于底面的 等腰梯形，若该三棱台的体积最大值为 7 3 6 ，则下列说法可能 但不一定正确的是 A．该三棱台的体积最小值为 7 4 B． 11 2 DH = C． 1 1 1 1 28 E ADH ABC A B CV V− −= D． 3 2 21 ( , ) 4 4 EH  三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分． 12