江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷

2) 江西省八所重点中学2024届高三联考 数学试卷 2024.4 命题：吉安一中罗爱军李云新余一中艾青梅 (考试时间：120分钟，试卷满分：150分) 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上， 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效 3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单选题：本大愿共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1.抛物线y=2x2的焦点坐标为( A.(Q,1) B.0, c.2 .@ 之.已知集合4=2r+名<x<2r+行，ke召，集合B=r+昏<x<标+肾ke召，则4nB= ( 2+2+到 B.（++}kez 6 3.已知Sn是正项等比数列{a}的前n项和，且a+a=82,a2a4=81,则S,=() A.212 B.168 C.121 D.163 4.复数Z在复平面内对应的点为Z 22 O为坐标原点，将向量0立绕点O逆时针旋转90°后得到向 量0远，点乙对应复数为Z,则Z=() B.-1+i c.-15 D,- 22 44 5.函数f八x)=2x-m-血刘有且只有一个零点，则m的取值可以是（) A.2 B.1 C.3 D.e 6.已知正四棱锥P-ABC,现有五种颜色可供选择，要求给每个顶点涂色，每个项点只涂一种颜色，且 同一条棱上的两个顶点不同色，则不同的涂色方法有() A.240 B.420 C.336 D.120 7.已知a,Be(0,),2si加p+sim2m=s血2 ,则an(2a+B+)=（) tana 6 A.-V5 8,-5 C. D.5 3 3 8.我国著名科幻作家刘慈欣的小说《三体Ⅱ·黑暗森林》中的“水滴”是三体文明使用新型材料-强互 作用力(SIM)材料所制成的宇宙探测器，其外形与水滴相似，某科研小组研发的新材料水滴角测试结 江西省八所重点中学2024届高三联考数学试卷 第1页共4项 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效百 果如图所示（水滴角可看作液、固、气三相交点处气一液两相界面的切线与液一围两相交线所成的角）， 圆法和椭圆法是测量水滴角的常用方法，即将水滴轴搬面看成圆或者椭圆（长轴平行于液一固两者的 相交线，椭國的短半轴长小于圆的半径)的一部分.设图中用圆法和椭圆法测量所得水滴角分别为日， 8,则() 空气 2 固体材料 A.8<82 B.月=02 c.8>8 D。日和8，的大小关系无法确定 二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部 选对的得6分，有选错的得0分.若只有2个正确选项，每选对一个得3分：若只有3个正确选项，每 选对一个得2分 9.已知随机变量X、Y,且Y=3X+1,X的分布列如下： X 3 5 1 m 10 5 10 若了)=10，则() A.m二 3 B C.E(x)=3 D.D)=3 10.已知函数f)-2cos(@x+p)0<0<6@eN,pe0写引》满足：xeR,f闭-/得0恒成立， 且在0写到上有且仅有2个零点，则() A.f(x)周期为元 B.函数在区闻后孕上单调道增 C。函数因的一条对称轴为x=号 D.函数/的对称中心为名+号：e刀 11,在棱长为2的正方体ABCD-ARGD中，点E,F分别为棱DD,CD的中点，过点E的平面Q与平面 BDC平行，点G为线段BC上的一点，则下列说法正确的是（） A.AG⊥BD B.若点2为平面a内任意一点，则QC+QB的最小值为2√6 C.底面半径为2且高为√5的圆柱可以在该正方体ABCD-4GA内任意转动 D.直线4G与平面BDC,所成角的正弦值的最大值为2V2 3 江西省八所重点中学2024届高三联考数学试卷 第2页共4页 ▣ 夸克扫描王 极速扫描，就是高效百 三、填空题：本题共3小题，每小题6分，共15分，把答案填在答题卡中的横线上， 12(2-2-少展开式中项系数为 1.在三角形C中，C=4角A的平分线0交BC于点儿若肥-行，则三角形A8C面积的最大值 为 14、己知函数(x)= -1 24州 存在实数，“，名使得心)二，)成立，若正整数 的最大值为8，则正实数a的取值范围是 四、解答愿：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 15.(13分)数列a,}满足a= cosa ,(nEN') (1)证明：数列tanm2a,}为等差数列，并求数列{tana}的通项公式： (2)求正整数m,使得sina8i血a,…sna。=100 16.(15分)三棱柱ABC-48G中，AB1AC,AB=AC=2,侧面A4CC为矩形，∠44B=2