江苏省泰州市靖江市靖城中学2023--2024学年下学期七年级第一次月考数学试题

靖城中学2023-2024学年度第二学期阶段质量监测调研 七年级数学试题 （考试时间：100分钟 满分：100分） 命题人：姚俊 审核人：沈卫松 一、选择题（本大题共有6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母填写在答题卡相应位置上） 1．计算的结果正确的是（  ） A． B． C． D． 2．如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点到点的方向平移到△DEF的位置，，，平移距离为6，则阴影部分面积为（  ） A．60 B．96 C．84 D．42 3．已知，则的值为（  ） A．7 B．6 C．5 D．4 4．如图，是△ABC的角平分线，已知，，则的度数为（  ） A． B． C． D． 第2题 第4题 5．如图所示，直线被直线所截．若，，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 6．如图，AB∥CD，与的平分线相交于点，于点E，F为上的一点，且，于H．下列说法：①；②；③；④若，则．其中正确的有（   ） A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 第5题 第6题 二、填空题(本大题共有10小题，每小题2分，共20分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 7．将10630000用科学记数法表示为 ． 8．化简： ． 9．已知关于x的一元一次方程的解是，则a的值为 ． 10．如果，，那么 ． 11．如图，已知条件：①；②；③；④；其中能够判定直线的是 ．（只填序号） 12．如图，将长方形纸片翻折，若，则的度数为 ． 第11题 第12题 13．已知为△ABC的三边，化简： 14．如图，在三角形中，是边上靠近的三等分点，是的中点，已知三角形的面积为3，那么图中两个阴影三角形面积之和是 ． 15．在△ABC中，是的中点，，．用剪刀从点入手进行裁剪，若沿剪成两个三角形，它们周长的差为4；若点在边上，沿剪开得到两部分周长差为，则 ． 16．如图，将△ABC纸片沿折叠，点落在点处，恰好满足平分平分，若∠1=125°，则度数为 ． 第14题 第16题 三、解答题（本大题共有8题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．(本题满分8分) 计算：（1）；    （2）． 18．(本题满分6分) 已知多项式，． (1)当时，求A的值； (2)的值是常数，请你求出k的值． 19．(本题满分8分) 杭州亚运会的吉祥物“琮琮”、“莲莲”“宸宸”分别代表了良渚古城遗址、西湖、世界遗产京杭大运河，以它们的形象制作的纪念品种类很多．丽才纪念品店恰好用3850元购进甲、乙两种带有这三个吉祥物图案的挂件，其中甲种挂件30个，乙种挂件20个，甲种挂件每个进价比乙种挂件每个进价少5元，且两种挂件每个售价均为120元． (1)求购进甲、乙两种挂件每个进价分别是多少元? (2)由于这两种挂件十分畅销，丽才纪念品店按原进价再次购进甲、乙两种挂件，其中甲种挂件的个数是乙种挂件个数的2倍．若两次购进的挂件全部售出共获利4750元，求丽才纪念品店第二次购进甲种挂件多少个？ 20．(本题满分6分) 如图，在△ABC中，平分，P为线段上一点，交的延长线于点E，若，求的度数． 21．(本题满分10分) 某商场销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价700元，电磁炉每台定价200元．“双11”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉； 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的付款． 现某客户要到该卖场购买微波炉20台，电磁炉x台． (1)若该客户按方案一购买，需付款____________元（用含x的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款____________元（用含x的代数式表示）． (2)若，通过计算说明，此时按哪种方案购买较为合算？ (3)当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算出购买总金额． 22．(本题满分8分) 完成下面的证明过程： 已知：如图，，，． 求证：． 证明：∵，（已知）， ∴， ∴________________（________________________________）， 又∵（已知）， ∴__