精品解析：2024年新疆维吾尔自治区喀什地区中考一模数学模拟试题

2024年初中学业水平模拟考试数学试题卷 考生须知： 1．本试卷分为试题卷和答题卷两部分，试题卷共5页，答题卷共6页． 2．满分150分，考试时间120分钟． 3．不得使用计算器 一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分，请按答题卷中的要求作答） 1. 2024的倒数是（ ） A 2024 B. C. D. 2. 京剧是我国的国粹，是介绍、传播中国传统艺术文化的重要媒介，在下面的四个京剧脸中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 2024年春节假期的到来，点燃了消费者的出游热情，同时也激发了旅游市场的活力．2月10日-2月17日春节假期期间，某地区累计接待游客721.76万人次，数据“721.76万”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 已知一次函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（　　） A B. C. D. 6. 将一元二次方程通过配方转化为的形式，下列结果中正确的是（ ） A B. C. D. 7. 如图，是的直径，是上两点，若，则（ ） A. B. C. D. 8. 在中，，尺规作图的痕迹如图所示．若，，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 9. 已知二次函数的图象如图所示，对称轴为直线，有下列结论：①；②；③；④当时，随的增大而增大．其中正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请按答题卷中的要求作答） 10. 若代数式的值为0，则的值为________． 11. 一个正多边形的内角和是它的外角和的两倍，则这个正多边形是正________边形． 12. 有五张看上去无差别的卡片，正面分别写着，，，，0．背面朝上混合后随机抽取一张，取出的卡片正面的数字是无理数的概率是_______． 13. 如图，中，，以点B为圆心，的长为半径画弧交于点C，E，再分别以点C与点E为圆心，大于长的一半为半径画弧，两弧交于点F，连接交AC于点D，若，则是___________°． 14. 如图，点是反比例函数图像上的一点，过作轴于点，点为轴正半轴上一点且，连接交轴于点，连接．若的面积为，则的值为_________． 15. 如图，在中，，点是线段上一动点，将沿直线折叠，使点落在点处，交于点． 当是直角三角形时，的长为__________． 三、解答题（本大题共8小题，共90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （1）计算：． （2）化简：． 17. （1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． （2）2024年是中国农历甲辰龙年．某商场用3000元购进了一批“小金龙”布偶玩具，面市后供不应求，商场又用6600元购进了第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量2倍，但每件的进价贵了3元，求商场购进第一批“小金龙”每件的进价． 18. 在中，，D是的中点，E是的中点，过点A作交的延长线于点F． （1）求证：； （2）证明四边形是菱形． 19. 某校为落实“双减”工作，增强课后服务的吸引力，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：．音乐；．体育；．美术；．阅读；．人工智能．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： （1）①此次调查一共随机抽取了______名学生； ②补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）； ③扇形统计图中圆心角______度； （2）若该校有2800名学生，估计该校参加组（阅读）的学生人数； （3）学校计划从组（人工智能）的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两人参加市青少年机器人竞赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中甲、乙两人的概率． 20. 某镇为创建特色小镇，助力乡村振兴，决定在辖区的一条河上修建一座步行观光桥．如图，河旁有一座小山，山高，点、与河岸、在同一水平线上，从山顶处测得河岸和对岸的俯角分别为，．若在此处建桥，求河宽的长．（结果精确到）[参考数据：，， 21. 某企业准备对A，B两个生产性项目进行投资，根据其生产成本、销售情况等因素进行分析得知：投资A项目一年后的收益（万元）与投入资金x（万元）的函数表达式为：，投资B项目一年后的收益（万元）与投入资金x（万元）的函数表达式为：． （1）若将10万元资金投入A项目，一年后获得的收益是多少？ （2）若对A，B两个项目投入相同的资金m（）万元，一年后两者获得的收