精品解析：浙江省嘉兴市桐乡市2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

2023学年第二学期桐乡六中教育集团八年级第一次素养评价数学学科试题卷 一、选择题：（每题3分共30分） 1. 二次根式中字母x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 若是关于的一元二次方程的一个根，则的值为（ ） A. B. C. 10 D. 9 3. 小红在计算时遇到以下情况，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 用配方法解一元二次方程，配方后可变形为（ ） A. B. C. D. 5. 已知a是方程的一个解，则的值为（ ） A 2023 B. 2022 C. 2021 D. 2020 6. 2017年5月,20国青年评选出了中国的“新四大发明”:高铁、支付宝、共享单车和网购.某共享单车公司计划2018年连续3个月对合肥投放新型共享单车,计划第一个月投放3000台,第3个月投放6000台,每月按相同的增长率投放,设增长率为x,则可列方程 ( ) A. 3000(1+x)2=6000 B. 3000(1+x)+3000(1+x)2=6000 C. 3000(1-x)2=6000 D. 3000+3000(1+x)+3000(1+x)2=6000 7. 已知两个关于x的一元二次方程，其中．下列结论错误的是（ ） A. 若方程M有两个相等的实数根，则方程N也有两个相等的实数根 B. 若方程M有一个正根和一个负根，则方程N也有一个正根和一个负根 C. 若5是方程M的一个根，则是方程N的一个根 D. 若方程M和方程N有一个相同的根，则这个根一定是 8. 已知图2是由图1七巧板拼成的数字“0”，已知正方形ABCD的边长为4，则六边形EFGHMN的周长为（） A. B. C. D. 12 9. 三国时期的数学家赵爽在其所著的《勾股圆方图注》中记载过一元二次方程（正根）的几何解法，以方程即为例说明，记载的方法是：构造如下图，大正方形的面积是．同时它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即，因此．则在下面四个构图中（网格中每个小正方形边长为1个单位），能正确说明方程：解法的构图是（ ） A. B. C. D. 10. 若，是方程的两实数根，则的值为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题：（每小题3分共30分） 11. 化简________． 12. 若实数的小数部分为a，则_______． 13. 已知，x，为实数，且满足，那么=___． 14. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：______． 15. 若一元二次方程有一根为，则的值为___________． 16. m＝______时，关于x的方程是一元二次方程． 17. 有一人利用手机发短信，获得他信息的人也按他的发送人数发送该条短信，经历两轮短信的发送，共有110人的手机获得该条短信．设每人给y人发短信，则可列方程________． 18. 关于x的方程有实数根，则a的取值范围________． 19. 阅读材料：如果两个正数a、b，即，，则有下面不等式，当且仅当时取到等号．我们把叫做正数a、b算术平均数，把叫做正数a、b的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于（即大于或等于）它们的几何平均数．它在数学中有广泛的应用，是解决最大（小）值问题的有力工具．根据上述材料，若，则y最小值为________． 20. 如图，在平面直角坐标系中，点，点，若动点从坐标原点出发，沿轴正方向匀速运动，运动速度为个单位长度每秒，设点运动时间为秒，当是等腰三角形时，的值为__________． 三、解答题：共40分 21. （1）计算： （2）解方程 22. 如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝ ，BC＝． （1）求△ABC的面积； （2）过点 B作AC边的高线 BH，求 BH的长． 23. 关于x方程有两个实数根，．若，求m的值； 24. 每年的3月15日是“国际消费者权益日”，许多家居商城都会利用这个契机进行打折促销活动.甲卖家的某款沙发每套成本为5000元，在标价8000元的基础上打9折销售. （1）现甲卖家欲继续降价吸引买主，问最多降价多少元，才能使利润率不低于20%？ （2）据媒体爆料，有一些卖家先提高商品价格后再降价促销，存在欺诈行为.乙卖家也销售相同的沙发，其成本、标价与甲卖家一致，以前每周可售出8套，现乙卖家先将标价提高，再大幅降价元，使得这款沙发在3月15日那一天卖出的数量就比原来一周卖出的数量增加了，这样一天的利润达到了50000元，求的值. 25. 已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长． （1）如果x=﹣1是方程根，试判断△ABC