北京市北京景山学校远洋分校2023-2024学年九年级下学期月考数学试题

北京景山学校远洋分校2023—2024学年第二学期 九年级数学三月测试 考生须知： 1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题．满分100分，考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写班级、姓名和准考证号． 3．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作咎无效，在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本题16共分，每小题2分）下面各题均有四个选项，符合题意的只有一个． 1. 一个正五棱柱如下图摆放，光线由上到下照射此正五棱柱时的正投影是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 实数在数轴上对应点的位置如图所示．若实数满足，则的值可以是（ ） A. B. C. 0 D. 1 4. 如图，由正六边形和正三角形组成的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 投掷两枚质地均匀的骰子，两枚骰子向上一面的点数相同的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 如果，那么代数式的值是（ ） A. B. 1 C. D. 2 7. 某校共有200名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分． 学 生 类 型 人数 时间 性别 男 7 31 25 30 4 女 8 29 26 32 8 学段 初中 25 36 44 11 高中 下面有四个推断： ①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5-25.5之间 ②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20-30之间 ③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20-30之间 ④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20-30之间 所有合理推断的序号是（ ） A. ①③ B. ②④ C. ①②③ D. ①②③④ 8. 如图，在正方形中，点O是对角线的中点，点P在线段上（不与端点重合），连接并延长交于E，过点P作交于F，连接交于G，给出下面四个结论：① ；② ；③ ；④ ． 其中正确结论的序号是（ ） A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ③ 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9. 若代数式有意义，则实数的取值范围是________． 10. 分解因式：______． 11. 若要说明“”是错误的，则的值可以为______________． 12. 如图，正方形，点A在直线l上，点B到直线l的距离为3，点D到直线l的距离为2．则正方形的边长为______． 13. 在平面直角坐标系中，点和点在反比例函数的图象上．若，写出一个满足条件的的值________． 14. 咖啡树种子发芽能力会随着保存时间的增长而减弱．咖啡树种子保存到三个月时，发芽率约为95%；从三个月到五个月，发芽率会逐渐降到75%；从五个月到九个月，发芽率会逐渐降到25%．农科院记录了某批咖啡树种子的发芽情况，结果如下表所示： 种子数量 10 50 150 300 500 800 发芽数量 9 41 133 261 431 689 发芽率 0.9 0.82 0.887 0.87 0.862 0.861 据此推测，下面三个时间段中，这批咖啡树种子的保存时间是________（填“三个月内”“三至五个月”或“五至九个月”）． 15. 如图，A，B为上两点，，C为上一动点（不与A，B重合），D为的中点．若的半径为2，则的最大值为______． 16. 某单位承担了一项施工任务，完成该任务共需A，B，C，D，E，F，G七道工序，施工要求如下： ①先完成工序A，B，C，再完成工序D，E，F，最后完成工序G； ②完成工序A后方可进行工序B，工序C可与工序A，B同时进行； ③完成工序D后方可进行工序E，工序F可与工序D，E同时进行； ④完成各道工序所需时间如下表所示： 工序 A B C D E F G 所需时间/天 11 15 28 17 16 31 25 （1）在不考虑其它因素的前提下，该施工任务最少________天完成； （2）现因情况有变，需将工期缩短到80天，工序A，C，D每缩短1天需增加的投入分别为5万元，4万元，6万元，其余工序所需时间不可缩短，则所增加的投入最少是______万元． 三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第2