四川省资中县第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

资中二中高2025届高二下3月月考 数学试卷 命题人： 审题人： 本试卷共4页，22题，全卷满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上. 2．选择题作答时，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橾皮擦擦净后，再选涂其他答案标号. 3．非选择题作答时，用黑色签字笔将答案书写在答题卡上对应的答题区域内. 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题或超出答题区域书写无效. 5．考试结束后，将答题卡交回（试题卷学生保存，以备评讲）. 一、单选题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1. 已知，若，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 一质点的运动方程为s＝20＋ gt2(g＝9.8 m/s2)，则t＝3 s时的瞬时速度为(　　) A. 20 m/s B. 29.4 m/s C. 49.4 m/s D. 64.1 m/s 3. 已知函数，则（ ） A. 有极小值，无极大值 B. 有极大值，无极小值 C. 既有极小值又有极大值 D. 无极小值也无极大值 4. 现有4名同学选择去听同时进行的6个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数，若函数在上单调，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 或 6 设，则（ ） A. B. C. D. 7. 丹麦数学家琴生（Jensen）是世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凸凹性与不等式方面留下了很多宝贵的成果.设函数在上的导函数为，在上的导函数为，在上恒成立，则称函数在上为“凹函数”.则下列函数在上是“凹函数”的是（ ） A B. C. D. 8. 已知不等式在上恒成立，则实数a的最小值为（ ） A. 1 B. C. D. 二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 如果函数的导函数的图象如图所示，则以下关于函数的判断错误的是（　　） A. 在区间（2，4）内单调递减 B. 在区间（2，3）内单调递增 C. x＝﹣3极小值点 D. x＝4是极大值点 10. 4名男生和3名女生排队（排成一排）照相，下列说法正确的是（ ） A. 若女生必须站在一起，那么一共有种排法 B. 若女生互不相邻，那么一共有种排法 C. 若甲不站最中间，那么一共有种排法 D. 若甲不站最左边，乙不站最右边，那么一共有种排法 11. 若函数既有极大值也有极小值，则（ ）． A. B. C. D. 12. 已知，函数，则（ ） A. 对任意，，存在唯一极值点 B. 对任意，，曲线过原点的切线有两条 C. 当时，存在零点 D. 当时，的最小值为1 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知函数在点处的切线方程为，则______． 14. 2位教师和4名学生站成一排，要求2位教师站在中间，学生甲不站在两边，则不同排法的种数为_________ 15. 某生产厂家生产一种产品的固定成本为万元，并且每生产百台产品需增加投入万元.已知销售收入（万元）满足（其中是该产品的月产量，单位：百台，），假定生产的产品都能卖掉，则当公司每月产量为______百台时，公司所获利润最大.. 16. 已知定义在上的可导函数的导函数为，满足且为偶函数，为奇函数，若，则不等式的解集为__________． 四、解答题：本题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 求下列函数的导数． （1）（t为常数）； （2）． 18. 已知二次函数，其图象过点，且. （1）求、的值； （2）设函数，求曲线在处的切线方程. 19. 设函数． （1）当时，求的单调区间； （2）若在上的最大值为，求的值． 20. 已知函数与处都取得极值． （1）求，的值； （2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围． 21. 已知函数． （1）求函数单调区间； （2）若过点可以作曲线的3条切线，求实数的取值范围． 22. 已知函数. （1）讨论函数的单调性； （2）若函数有两个零点，，且，求证:(其中是自然对数的底数). 资中二中高2025届高二下3月月考 数学试卷 命题人： 审题人： 本试卷共4页，22题，全卷满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上. 2．选择题作答时，每小题选