精品解析：江苏省镇江市丹徒区2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题

2022-2023学年江苏省镇江市丹徒区七年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下面是小明同学搜集的一些用数学家名字命名的图形，其中是轴对称图形的是（ ） A. 赵爽弦图 B. 费马螺线 C. 斐波那契螺旋线 D. 笛卡尔心形线 2. 如图，∠1＝∠2，则下列结论一定成立的是（ ） A. AB∥CD B. AD∥BC C. ∠B＝∠D D. ∠1＝∠3 3. 如图所示，下列条件中能说明的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，直线a，b被c所截，则的内错角是（　　） A B. C. D. 5. 如图，轮船航行到A处时，观测到小岛B方向是北偏东，那么同时从B观测轮船的方向是（ ） A. 北偏东 B. 北偏东 C. 南偏东 D. 南偏西 6. 下列结论错误的是（　　） A. B. 0.1是0.01的算术平方根 C. 有立方根 D. 7. 下列各式中，正确的是( ) A. B. C. D. 8. 线段是由线段平移得到的．点的对应点为，则点的对应点D的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 若点在第二象限，则点在第______象限（ ） A. 四 B. 三 C. 二 D. 一 10. 学习了无理数之后，对于，下列说法正确是（ ） Ⅰ：表示的意义是14的算术平方根； Ⅱ：面积是14的正方形边长是； Ⅲ：的大小界于两个连续整数3与4之间． A. 三个都正确 B. 只有Ⅰ与Ⅱ正确 C. 只有Ⅱ与Ⅲ正确 D. 只有Ⅱ不对 二．填空题（共5小题，满分12分） 11. 计算：______． 12. 若点B(a，b)在第三象限，则点C(－a＋1，3b－5)在第________象限． 13. 如图，，，则的度数为______． 14. 声音在空气中传播的速度随温度的变化而变化，测得一定温度下声音传播的速度如下表．如果用v表示声音在空气中的传播速度，表示温度，则，满足公式：，为已知数，则表中________． 气温 速度米秒 15. 如图，AB∥CD，P2E平分∠P1EB，P2F平分∠P1FD，若设∠P1EB＝x°，∠P1FD＝y°则∠P1＝________度（用x，y代数式表示），若P3E平分∠P2EB，P3F平分∠P2FD，可得∠P3，P4E平分∠P3EB，P4F平分∠P3FD，可得∠P4…，依次平分下去，则∠Pn＝________度． 三．解答题（共6小题，满分75分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4） 17. 先化简，再求值： （1），其中． （2），其中，． 18. 如图，在中，，是的中点，，且，求证：． 19. 工人师傅准备从一块面积为36平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为24平方分米的长方形的工件． （1）求正方形工料的边长； （2）若要求裁下长方形的长宽的比为4:3，问这块正方形工料是否满足需要？（参考数据：，） 20. （1）如图①，，点A、B分别在射线、上移动，的角平分线与交于点P．试问：随着点A、B位置的变化，的大小是否发生变化？若保持不变，请求出的度数；若发生变化，求出变化范围． （2）如图②，两条相交的直线、，且，在射线、上分别任取A、B两点，作的平分线，的反向延长线交的平分线于点C，随着点A、B位置的变化，求的大小（用n表示）． 21. 在数学中，我们常常利用图形来表示数量或数量关系，也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系，这种思想方法称为数形结合．请你利用数形结合的思想解决下列问题． （1）如图①，现有、的正方形纸片和的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片在下面的虚线方框中拼成一个正方形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图痕迹），使拼出的矩形面积为，并标出此正方形的边长． （2）如图②所示的小长方形，长为a，宽为b，按照图②的方式不重叠的放在大长方形ABCD内未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为，左下角的面积为，当AB的长变化时，的值始终保持不变，求a与b的等量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年江苏省镇江市丹徒区七年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下面是小明同学搜集一些用数学家名字命名的图形，其中是轴对称图形的是（ ） A. 赵爽弦图 B. 费马螺线 C. 斐波那契螺旋线 D. 笛卡尔心形线 【答案】D 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义逐一判断．轴对称图形的定义是，一个图形绕着某一条直线