9.3 可预测事件概率的求法 练习课件 2023-2024学年鲁教版（五四制）数学七年级下册

第8招 可预测事件概率的求法 例 典 例 剖 析 如图所示的六边形广场由6个大小完全相同的灰色和白色正三角形组成，一只小鸟在广场上随机停留，刚好落在灰色正三角形区域的概率为________． 极速提分法 【解题秘方】 共有6个正三角形，小鸟落在每个正三角形区域的可能性相等． 【解】 极速提分法 类型 1 简单事件的概率 分 类 训 练 1 [2023·丽水]某校准备组织红色研学活动，需要从梅岐、王村口、住龙、小顺四个红色教育基地中任选一个前往研学，选中梅岐红色教育基地的概率是(　　) 极速提分法 【点拨】 【答案】B 极速提分法 2 [2022·温州]9张背面相同的卡片，正面分别写有不同的从1到9的一个自然数，现将卡片背面朝上，从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率为(　　) 极速提分法 【点拨】 【答案】C 极速提分法 3 [2023·嘉兴]现有三张正面印有2023年杭州亚运会吉祥物琮琮、宸宸和莲莲的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，将三张卡片正面向下洗匀，从中随机抽取一张卡片，则抽出的卡片图案是琮琮的概率是________． 极速提分法 4 [2023·连云港]如图是由16个相同的小正方形和4个相同的大正方形组成的图形，在这个图形内任取一点P，则点P落在阴影部分的概率为(　　) 类型 2 利用图形的面积求概率 极速提分法 【点拨】 【答案】B 极速提分法 5 如图，将一个封闭的圆形装置内部划分为三个区域，其中A，B两个区域为圆环，C区域为小圆． (1)求出A，B，C三个区域的面积． 【解】(1)SA＝π(92－62)＝45π(cm2)， SB＝π(62－32)＝27π(cm2)， SC＝π×32＝9π(cm2)． 极速提分法 (2)若随机往装置内扔一粒黄豆，求黄豆落在B区域的概率. 极速提分法 6 如图，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1，2，3，4，5，6. (1)若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区域的概率是多少？ 类型 3 与转盘有关的概率 极速提分法 【解】自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的 区域的数字不大于4.(答案不唯一) 极速提分法 7 某商场国庆节期间举行有奖促销活动，凡购买一定金额的商品可参与转盘抽奖．如图，转盘分为“A”“B”“C” “D”四个扇形，自由转动 转盘，若指针落在字母“B”所在的扇形内，则顾客中奖(转到分界线时重转)．某顾客转动1次转盘，求他中奖的概率． 极速提分法 极速提分法 8 如图，一个可以自由转动的转盘被均匀地分成了20个扇形区域，其中一部分被阴影覆盖． 极速提分法 (1)转动转盘，当转盘停止时，指针落在阴影部分的概率是多少？ 极速提分法 【解】如图所示． 极速提分法 9 如图是小明从自己家到姨妈家再到外公家可乘坐的交通工具，求小明从自己家到姨妈家再到外公家始终乘坐同一种交通工具的概率． 类型 4 探究实际问题中的概率(列举法) 极速提分法 极速提分法 因为小鸟落在每个正三角形区域的可能性相等，所以共有6种等可能的结果，其中落在灰色正三角形区域的结果有2种，所以刚好落在灰色正三角形区域的概率P＝＝. A. B. C. D. ∵红色教育基地有4个， ∴选中梅岐红色教育基地的概率是. A. B. C. D. 因为1到9的9个自然数中，偶数有4个，所以正面的数是偶数的概率为. A. B. C. D. 设16个相同的小正方形的边长为a，则4个相同的大正方形的边长为1.5a，∴点P落在阴影部分的概率为＝. 【解】黄豆落在B区域的概率为＝. 【解】P(指针指向奇数区域)＝＝. (2)请你用这个转盘设计一个游戏，使得当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为. 【解】∵字母“B”所在扇形的圆心角度数为 360°－(60°＋135°＋90°)＝75°， ∴指针落在字母“B”所在扇形内的概率是＝，即中奖的概率是. 【解】指针落在阴影部分的概率是＝. (2)试再选一部分扇形涂上阴影，使得转动转盘，当转盘停止时，指针落在阴影部分的概率变为. 【解】小明从自己家到姨妈家再到外公家乘坐的交通工具可能为：(火车，汽车)，(火车，火车)，(火车，飞机)，(汽车，汽车)，(汽车，火车)，(汽车，飞机)，(轮船，汽车)，(轮船，火车)，(轮船，飞机)，(飞机，汽车)，(飞机，火车)，(飞机，飞机)，共12种等可能的情况，其中始终乘坐同一种交通工具的情况有3种， 所以他始终乘坐同一种交通工具的概率为＝. $$