2024年湖北省全真模拟试题（一）数学试卷

名师专版·2024年中考全真模拟试题(一)数学试卷 (满分120分 考试时间:120分钟) 一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分,每小题给出的4个选项中,有且只有 一个答案是正确的) 1. 贵阳轨道交通3号线是中国贵州省贵阳市第三条地铁线路,标志色为中国红,3号线总 长为43030。将43030用科学记数法可表示为( 5) B. 4.303x104 A. 43.03x10] C. 4.303x10 D. 0.4303×10 2. 下列各式中,一定是二次根式的是( A.-2 B.5 C+1D-r 3. 若一y与2ry是同类项,则2024m+a的值为() A.2027 B. 2021 C. 4051 D. 4045 4. 在如图的月历表中,任意框出表中坚列上三个相邻的数,这三个数的和可能是( ) A.54 B.62 .C65 D. 75 5. 一块含30角的直角三角板,按如图所示方式放置,顶点A,C分别落在直线a。b上; 若直线a/b乙1一35,则乙2的度数是() A45{ B.35 C. 30f D. 250 日二 __ 1234五6 三 四五六 8910 ) 11 12 13 141516 17 718 19 20 2 第5题图 第4超图 8题图 6. 已知AABC中,其中有两边长是2和5,且△ABC的第三边长是偶数,则此三角形的周 长为(言 A.i B.12 13 D.或13 7 下列运算正确的是( ) A. 3+2-5, B(-2ab}--6a] C. (2a+b)(2a-b)-4-b D.(2a+b)-4a+b2 8. 如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC,AB一AC一13,点B,C的坐标分别是(8,12) (8. 2),则点4的坐标是( ) A.(3,6) B.(-4.5) C./(-4.6) D.(-47) 2x是 D.1 名师专版·2024年中考全真模拟试题(一)数学试卷(共4页)第1页 10. 如图,是由四个全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”得到正方形ABCD与正方形EFGH. 连结DF. 若Ssac=5.EF= G.则DF的长 )A D A.2 B.5 C. 3 p. 2/ 二、填空题(共5小题,每题3分,共15分) 11. 因式分解:2ab-4ab+2- 12.计算:(3--)°+-8= 13.若x,x对是方程x+x-2024-0的两个实数根,则代数式x-x。+1的值为 14. 如图,在4x4正方形网格中,点A,B,C为网格交点,AD上BC,垂足为D,则tan乙BAD 的值为 第14题图 第15越图 15. 如图,在Rt△BAC中,乙BAC一90°,AB-4.BC一9,将△BAC绕点A顺时针旋转得到 ABAC,取AB的中点D,BC的中点E.则在突转过程中,线段ED的最小值 三、解答题(共9题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) ③-13① 16.(6分)解不等式组: 13 6 -4-3-2-101234 17.(6分)先化简,再求值: *m2-69 的数代入求值。 名师专版·2024年中考全真模拟试题(一)数学试卷(共4页)第2页 18.(6分)某校开设智能机器人编程的校本课程,购买了A,B两种型号的机器人模型,已 知A型机器人模型单价比B型机器人模型单价多200元,购买5台A型机器人模型的费 用比购买7台B型机器人模型的费用多400元. (1)求A型,8型机器人模型的单价分别是多少元? (2)现在需要购买A型号机器人模型5台,B型号机器人模型7台,求共需要花费多少钱? 19.(8分)如图,在平面直角坐标系中,一次涵数y-x+b与反比例函数y-(x0)交干 A(m,6),B(4.一3)两点,与y轴交于点C,连接OA,0B. (1)求反比例函数和一次函数的表达式 (2)求入4OB的面积 20.(8分)2023年第81届世界科幻大会于10月18日至22日在成都举行,某大学城组织大 学生积极参与征集作品进行初 件数 选,征集作品分为科幻文学。 & 科幻艺术和科幻文创三大类, 。 A一文创 大学城所有大学生都积极参 B一文学 与,随机抽取部分作品绘制了 c一艺 两幅不完整的统计图,请根据 图中信息,解答下列问题: A B C 类别 (1)求随机抽取作品共多少件?并求扇形统计图中文学类所在扇形的园心角度数为多少度? (2)该大学城一共征集了1200件科幻作品,请根据上述调查结果,估计大学城征集文学类 的大约有多少件? (3)对征集的2件文创作品,1件文学作品,1件艺术作品,采用抽签的方式抽取2件作品 去展览,用画树状图或列表的方法求出抽到的作品为1件文创作品和1件艺术作品的概 21.(8分)如图1.△ABC内接于O.D为BC上一点,连接AD、AO。乙BAD=乙C4O (1)如图1.求证