贵州省遵义市红花岗区2023-2024学年九年级一模考试数学试题

九年级数学试卷 第 页 （全卷共6页） 遵义市红花岗区2024年中考第一次模拟考试 数学试题卷 注意事项： 1.全卷共6页，三个大题，共25题。考试形式闭卷。 2.一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效。 3.不能使用计算器。 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有 一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂） 1. 在 − 2，1, 0，π 中最大的数是 A. − 2 B. −1 C. 0 D. π 2. 下列数学符号中是中心对称图形的 A.∑ B.∏ C.∥ D.⊥ 3. 下列每组数分别表示3根小木棒的长度(单位: cm )，其中能搭成三角形的是 A. 3,7,10 B. 6,7,8 C. 7,7,14 D. 5,7,13 4. 随着智能手机的全面普及，二维码已深入我们的生活。据统计，全球每天用掉的二维码多达 100亿个，这个数量虽然听上去很庞大，但是根据二维码产生的方式来看，我们无需担心二维 码会耗尽的问题。这个话题中的“100亿”用科学记数法可表示为 A. 10×108 B. 0.1×108 C. 1×109 D. 1×1010 5. 要使 1 x−2 无意义，则 x的取值范围是 A. x = 2 B. x < 2 C. x≤2 D. x≠0 6. 如图，已知 a∥ b，等腰直角三角形如图放置，∠1=25°，则∠2= A. 50° B. 60° C. 70° D.80° 7. 某快递公司的收费标准：5千克以内收费 a元，超过5千克的部分 每千克按3元收费，小天寄8千克的包裹，需要支付 A.（ a +24）元 B.（15+ a）元 C.（9+ a）元 D.（ 5a + 3）元 8. 如图，△ABC内接于⊙O, ⊙O的半径为3.若∠C=30°，则AB的长为 A. 3 B. 1.5 C. 6 D. 3 第6题 第8题 1 九年级数学试卷 第 页 （全卷共6页） 9.在1，6，4，x，2中，平均数是3，则代数式 x2−3的值是 A.0 B. 1 C. 2 D. 3 10. 如图，用10个形状、大小完全相同的小长方形拼成一个大长方形，设每个小长方形的长和宽 分别为 xcm和 ycm，则可列方程组为 A． {x + 2y = 25x = 3y B． {2x + y = 25x = 3y C． {x + 2y = 25y = 3x D． {2x + y = 25y = 3x 11. 在 ∆ABC 中，AC=6，∠B=45°，∠C=60 °，尺规作图方式如图所示，AB= A. 6 + 1 B. 3 3 C. 2 2 D. 3 6 12. 如图1,质量为m的小球从某高处由静止开始下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧(已知 自然状态下，弹簧的初始长度为12cm).从小球刚接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中(不 计空气阻力,弹簧在整个过程中始终发生弹性形变),得到小球的速度 v(cm/s)和弹簧被压缩 的长度△l(cm)之间的关系图象如图2所示.根据图象，下列说法正确的是 A.小球从刚接触弹簧就开始减速 B.当弹簧被压缩至最短时，小球的速度最大 C.当小球的速度最大时，弹簧的长度为2cm D.当小球下落至最低点时，弹簧的长度为6cm 二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 中国最热的地方是吐鲁番，年最高温度可达43℃，记为“+43℃”，最冷的地方是呼伦贝尔的 根河市，极端低温可达零下58℃，记为 ▲ ℃. 14. 不等式组 {x + 2 > 12x−4≤0的解集是 ▲ . 15. 某校举行班级歌咏比赛,九（1）班准备从《唱支山歌给党听》、《歌唱祖国》、《我和我的祖国》中 随机选择一首参加活动，则正好选中《我和我的祖国》的概率是 ▲ . 16. 如图，点A在y轴上，点B在x轴上，AB=4，点C是线段AB的中点，点D坐 标（4，0），连接CD，向外以CD为边作正方形CDEF，当DF取最大值时，点F 的坐标是 ▲ . 第10题 第11题 第12题 第16题 2 九年级数学试卷 第 页 （全卷共6页） 三、解答题（本题共9题，共98分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（12分）(1) 计算：æ è ö ø 12 -2 - ||-2 + -83 解方程： 3 x - 2 = 1 - 12 - x 18.（10分）已知 2a2 - a - 2 = 0，求代数式 ( )2a - 1 ( )2a + 1 + ( )2 - a 2 - 3a( )a - 1 的值. 19.（10分）根据《普通高等学校本科专业目录(2020版)》，分为哲学、经济学、法学、教育学、文学、 历史学、理学、工学、农学、医学、管理学、艺术学12个学科门类.某校高三7班的同学们