四川省德阳外国语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

试卷第 1页，共 4页 德阳外国语学校高 2023级高一下期 3月月考数学试题 出题人：高一数学组 考试时间：120 分钟 满分：150 分 一、单选题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合    2 0 , 1 1A x x B x x        .则 A B （ ） A． 1 1x x   B． 2 1x x   C． 1 0x x   D． 2 1x x   2．命题“ 1x  ， 2 3 5 0x x   ”的否定是（ ） A． 1x  ， 2 3 5 0x x   B． 1x  ， 2 3 5 0x x   C． 1x  ， 2 3 5 0x x   D． 1x  ， 2 3 5 0x x   3．“ 1 1x   ”是“ 2 1x  ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4． 2024 的终边在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．设函数   3 2 4xf x x   的零点为 0x ，则 0x （ ） A．  1,0 B．  0,1 C．  1,2 D．  2,3 6．如图，已知 AM 是 ABC 的边 BC上的中线，若 AB a   = ， AC b   ，则 AM  等于（ ） A．  12 a b  B．  12 a b   C．  12 a b  D．  12 a b   7．函数  2 2( ) 6 log | |f x x x  的图像大致为（ ） A． B． C． D． 8．函数  f x 是定义在  0,  上的增函数，则满足   12 1 3 f x f        的 x的取值范围是（ ） A． 1 2, 3 3       B． 1 2, 3 3     C． 1 2, 2 3       D． 1 2, 2 3     试卷第 2页，共 4页 二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部 选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分. 9．下列命题中正确的是（ ） A．单位向量的模都相等 B．长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量 C．方向相同的两个向量，向量的模越大，则向量越大 D．两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同 10．（多选题）下列诱导公式正确的是（ ） A． sin(3π ) sin   B． 7πsin cos 2 2         C． 5πcos 2 sin 2 2        D． cos(9π 3 ) cos3   11．要得到 πcos 2 4 y x      的图象，可以（ ） A．将曲线 cos 2y x 上所有的点向右平移 π 4 个单位长度 B．将曲线 cos 2y x 上所有的点向右平移 π8 个单位长度 C．将曲线 πcos 8 y x      上所有的点横坐标缩短到原来的 1 2 ，纵坐标不变 D．将曲线 πcos 4 y x      上所有的点横坐标缩短到原来的 1 2 ，纵坐标不变 12．关于函数   22sin cos 2 3 cosf x x x x   ，下列说法正确的是（ ） A．最小正周期为 π B．关于点 π , 3 6      中心对称 C．最大值为 3 2 D．在区间 5π π, 12 12     上单调递减 三、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分. 13．已知某扇形的半径为 2，弧长为 π，则该扇形的圆心角为 rad . 14．函数 π π2 tan 2 6 y x      的最小正周期是 ． 15．如图，点 O是正六边形 ABCDEF的中心，在分别以正六边形的顶点和中心为始点和终点的向量中，与向量OA  相等的向量有 个. 16．若函数    sin cos 0f x x x     的图象在 π0, 3       内有且仅有两条对称轴，一个对称中心，则实数的取值范 围是 ． 试卷第 3页，共 4页 四、解答题：本题共