山东省东营市广饶县广饶县实验中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

2023-2024学年第二学期第一次限时作业 八年级数字试题 （时间：120分钟 分值：120分） 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1、下列式子一定是二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2、代数式有意义，则x的取值范围是（ ） A．x≥﹣1且x≠1 B．x≠1 C．x≥1且x≠﹣1 D．x≥﹣1 3、下列命题中，正确的是( ) A.菱形的对角线相等 B.平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形 C.正方形的对角线相等且互相垂直 D.矩形的对角线互相垂直 4、如图，把一个矩形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB＝55°，则∠AED′等于（ ） A．55° B．70° C．60° D．65° 5、下列二次根式中，化简后能与合并的是（ ） A． B． C． D． 6、把根号外的因式移入根号内得（ ） A． B． C． D． 7、实数，在数轴上对应点的位置如图所示，且，则化简的结果为（ ） A. B. C. D. 8、如图，在矩形中，顺次连接矩形四边的中点得到四边形若，，则四边形的周长等于（ ） A． B． C． D． 9、如图，菱形ABCD的边长为4，∠DAB＝60°，E为BC的中点，在对角线AC上存在一点P，使△PBE的周长最小，则△PBE的周长的最小值为（ ） A．2+2 B．4 C．4 D．6 10、如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，连接AE、EF、AF，且∠EAF＝45°，下列结论：①△ABE≌△ADF；②∠AEB＝∠AEF；③正方形ABCD的周长＝2△CEF的周长；④S△ABE+S△ADF＝S△CEF，其中正确的是（ ） A．①② B．①②③ C．②③ D．②③④ 二、填空题（第11-14题每小题3分，第15-18题每小题4分，共计28分） 11、若，则的取值范围是_________。 12、简的结果为_________。 13、如图，以正方形的边为一边作等边，则等于__________。 14、如图，在正方形中，点的坐标是，则点的坐标是_________。 15、如图，在矩形中，对角线相交于点，垂足为，则的值为_________。 16、如图，矩形中，，P是上的一个动点，于E，于F，则的值为__________。 17、通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律： 特例：；特例：；特例：应用发现的运算规律求值=________________ 18、如图，在长方形纸片中，，点M为上一点，将△CDM沿翻至，交于点G，交于点F，且，则的长度是_________。 三、解答题（共计62分） 19．计算题：（每小题4分，共计8分） （1）（4﹣6+3）÷2； （2）（﹣1）2+（2+）（2﹣）． 20、（化简5分，求值3分，共计8分） 先化简再求值：，其中a＝． 21、（每小题4分，共计8分） 如图，在矩形中，对角线的垂直平分线与相交于点，与相交于点，连接，． 求证：四边形是菱形； 若，，求的长． 22、（每空1分，第（3）小题5分，共计8分） 如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG，GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）． (1)四边形EFGH的形状是______，当四边形ABCD的对角线满足______（填入位置关系或数量关系）时，四边形EFGH是矩形． (2)当AC＝BD时，四边形EFGH的形状是______． (3)若AC⊥BD且AC＝BD，求证：四边形EFGH为正方形． 23、（第（1）小题2分，第（2）（3）小题每题3分，共计8分） 观察下列各式： 请你根据上面三个等式提供的信息，猜想： (1)=________； (2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式：_____； (3)利用上述规律计算：（仿照上式写出过程）． 24、（每小题5分，共计10分） 如图，矩形的顶点分别在菱形的边上，顶点在菱形的对角线上。 （1）求证：； （2）若为中点，，求菱形的周长； 25、（每问4分，共计12分） 如图，在四边形ABCD中，，，，，．点从点出发，以/秒的速度向点运动；点从点出发，以/秒的速度向点运动．规定其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动，设点运动的时间为秒． (1)若P，Q两点同时出发． ①若t为何值时，四边形为平行四边形？ ②若t为何值时，四边形APQD为矩形？ (2)若点先运动秒后停止运动．此时点从点出发，到达点后运动立即停止，则为______________时，△DPQ为直角三角形（直接写出答案）。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1、 选择题 B