2024年安徽省名校联盟中考模拟卷（二）数学试题

2024年安徽省名校联盟中考模拟卷（二） 数 学 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并收回。 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．下列各数中最小的数是 （  ） A． B． C． D． 2．四大名著相关读书视频总播放量中，《西游记》的播放量为，请将这个数字用科学记数法表示为 （  ） A． B． C． D． 3．如图，俯视图是 （  ） A． B． C． D． 4．下列计算结果正确的是 （  ） A． B． C． D． 5．如图，的顶点在直线上，，则的度数为 （  ） A． B． C． D． 6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是 （   ） A．   B．   C．   D．   7．新能源汽车已逐渐成为人们的交通工具，据某品牌新能源汽车经销商1月至3月份统计，该品牌新能源汽车1月份销售1000辆，3月份销售1210辆．设月平均增长率为x，根据题意，下列方程正确的是 （  ） A． B． C． D． 8．如图，在矩形中，，分别在边和边上，于点，且为的中点，若，，则的长为 （  ） A．4 B． C． D． 9．一次函数的图像如图所示，则二次函数的图像大致是（  ） A． B． C． D． 10．如图，正方形的边长为2，点是正方形对角线所在直线上的一个动点，连接，以为斜边作等腰（点A，E，F按逆时针排序），则长的最小值为 （　　） A． B．1 C． D．2 第Ⅱ卷（非选择题） 二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 11．因式分解： ． 12．如图，正六边形内接于，则的度数为 ．    13．如图，在平面直角坐标系中，在第一象限，，，点是的中点，点和点都在反比例函数上．若点的坐标为，则的值是 ． 14．如图，在正方形中，，E是平面内一点，，以点E为直角顶点作等腰直角三角形（D，E，F为顺时针排列），连接，则的长为 ，的最大值为 ． 三．（本答题共2题，每小题8分，满分16分） 15．计算： 16．某公司组织优秀员工进行团建活动，如果单独租用45座的型客车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用60座的型客车，则可少租1辆，并且剩余15个座位．求该公司参加团建活动的优秀员工有多少人． 四．（本答题共2题，每小题8分，满分16分） 17．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为．    (1)将向左平移5个单位，向上平移2个单位，得到，请画出； (2)在给定的网格中以点为位似中心，将放大为原来的2倍，得到，请画出，并写出点的坐标． 18．观察以下等式： 第1个等式：23-22=13＋2×1＋1； 第2个等式：33-32=23＋3×2＋22； 第3个等式：43-42=33＋4×3＋32； …… 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第4个等式：__________________； （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的等式表示），并证明． 五．（本答题共2题，每小题10分，满分20分） 19．如图，B港口位于A观测点北偏东方向，且其到A观测点正北风向的距离的长为，一艘货轮从B港口沿如图所示的方向航行到达C处，测得C处位于A观测点北偏东方向，求此时货轮与A观测点之间的距离的长．（结果精确到0.1，参考数据： ) 20．如图，在中，，与相切于点，点为上一点，平分，和分别与相交于点，于点． (1)求证：是的切线； (2)若，的半径为，求的长． 六．（本大题满分12分） 21．某中学为提升课后服务质量，决定设置“书法”“演讲”“绘画”“舞蹈”及“武术