精品解析：江苏省徐州市铜山区2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

2023-2024学年度第一学期第三次质量检测 八年级数学学科试卷 一、选择题（本题8个小题，每题3分，共24分） 1. 下列各点，在第二象限的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点在（　　） A. 轴正半轴上 B. 轴负半轴上 C. 轴正半轴上 D. 轴负半轴上 3. 在平面直角坐标系中，将点向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到点，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 一次函数的图象经过（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第二、三、四象限 5. 已知点和关于轴对称，则的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 6. 若点，B都在直线上，则与的大小关系是（　　） A. B. C. D. 无法确定 7. 一次函数与正比例函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法： （1）他们都行驶了18千米；（2）甲在途中停留了0.5小时；（3）乙比甲晚出发了0.5小时；（4）相遇后，甲速度小于乙的速度；（5）甲、乙两人同时到达目的地．其中符合图象描述的说法有（ ） A 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、（本题共10个小题，每题4分，共40分） 9. 若点到x轴的距离是 _____． 10. 七（1）班教室里，张华坐在第一列第二排，我们用表示张华的位置，若李明坐在第四列第三排，则可用________表示李明的位置． 11. 已知正比例函数的图像经过点，则__________． 12. 在平面直角坐标系中，已知一次函数的图像经过，两点，若，则________．（填“”，“”或“”） 13. 若为一次函数，则___________． 14. 在平面直角坐标系中，直线过点，则值为__________． 15. 在平面直角坐标系中，轴，，若点，则点的坐标是__________． 16. 如图，一次函数与的图象相交于点，则关于x、y的二元一次方程组的解是__________． 17. 一次函数的图象与直线平行，并且经过点，则这个一次函数的表达式为___________． 18. 如图1所示，在矩形中，动点从点出发，沿矩形边由运动，设点运动的路程为，的面积为，把看作的函数，函数图象如图所示，则的面积为___________． 三、解答题（本题共8个小题，共76分） 19. 已知一次函数，且当时，． （1）求这个一次函数的表达式； （2）若这个函数为正比例函数，求这个正比例函数解析式． 20. 已知与成正比例，且时，． （1）求关于的函数关系式； （2）请在图中画出该函数的图象； 21. 在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值． 所挂物体质量x/kg 0 1 2 3 4 5 弹簧长度y/cm 18 20 22 24 26 28 （1）当所挂重物为时，弹簧有多长？不挂重物呢？ （2）请写出弹簧长度y与所挂物体质量x之间的函数关系式；当重物为时（在弹簧的允许范围内），你能说出此时弹簧的长度吗？ 22. 如图，三个顶点的坐标分别为，，． （1）请画出将关于y轴对称后的图形； （2）请求出的面积； （3）在x轴上找一点P，使的值最小，作图并根据图像直接写出点P的坐标． 23. 已知：如图一次函数与的图象相交于点A． （1）求点A的坐标． （2）若一次函数与的图象与x轴分别交于点B、C，求的面积． （3）结合图象，直接写出时的取值范围． 24. 为提升学生的文学素养，培养学生的阅读兴趣，某校计划购买A，B两类图书共本，其中购买A类图书的单价为元/本，购买B类图书所需费用y（元）与购买数量x（本）之间存在如图所示的函数关系． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若该校购买A类图书本，则购买A，B两类图书共需要多少元？ 25. 如图直线与x轴、y轴分别相交于点C、B，与直线相交于点A． （1）求A点坐标； （2）求的面积； （3）如果在y轴上存在一点P，使是等腰三角形，请直接写出P点坐标； 26. “龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段和折线表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题． （1）填空：折线表示赛跑过程中 的路程与时间的关系，赛跑的全程是 米． （2）兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多