第二章一元一次不等式和一元一次不等式组 单元测试 2023-2024学年北师大版数学 八年级下册

第二章一元一次不等式和一元一次不等式组（单元测试） 2023-2024学年八年级下册数学北师大版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．不等式的解集在数轴上的表示，正确的是（    ） A． B． C． D． 2．若y＜1是不等式a-3(a-y)＜y-4的解集，则a的取值为（    ） A．a＞3 B．a=3 C．a＜3 D．a=4 3．一个正数的平方根是与，则关于的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 4．不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 5．不等式组的解集是（） A．x≤2 B．x＜﹣1 C．x≥2 D．﹣1＜x≤2 6．在平面直角坐标系中，点在第二象限，则a的取值范围是（（    ） A． B． C． D． 7．已知关于x、y的二元一次方程组的解满足，且关于x的不等式组有解，那么所有符合条件的整数a的个数为（      ） A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 8．若整数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程 有整数解，那么所有满足条件的a值的和是（　   　）． A．－20 B．－19 C．－15 D．－13 9．已知不等式的解集是，则的取值范围是(    ) A． B． C． D． 10．某种商品的进价为80元，出售时的标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多打（    ） A．九折 B．八折 C．七折 D．六折 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．只猴子分桃子，若平均分配，则多了个桃子．已知桃子的总数大于个且小于个，则桃子有 个． 12．某班思政课上举行了普法知识竞赛，共有30道题，规定答对一题得4分，答错或者不答扣1分，在这次竞赛中小明要不低于90分，则他至少需要答对 道题． 13．不小于且小于3的整数有 . 14．某班学生周末乘车到博物馆，若每车坐4人，则有20人坐不下；若每车坐8人，则有一辆车既不空也不满，该班共有学生 人． 15．一次函数的图象如图所示，不等式的解集为 ． 16．已知，，，若，则可以取的值为 . 17．若不等式组只有一个正整数解，则写出一个满足条件的m值为 ． 18．已知和的值的符号相反，则的取值范围是 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．为绿化校园，某校计划购进、两种树苗，共20棵，已知种树苗每棵100元，种树苗每棵70元，设购买种树苗棵，购买两种树苗所需费用为元． （1）求与的函数关系式． （2）若购买种树苗的数量不少于种树苗的数量的3倍，求购买种树苗多少棵时费用最小?并求出最小费用． 20．解不等式组：，并写出所有整数解． 21．当m，n都是实数，且满足2m-n=8时，我们称Q（m + 2，n）为“巧妙点”． (1)点A（a + 2，b）是“巧妙点”，且a > 2，求b的取值范围； (2)已知关于x，y的方程组，当t为何值时，以方程组的解为坐标的点是“巧妙点”？ 22．若点P为数轴上一个定点，点M为数轴上一点．将M，P两点的距离记为．给出如下定义：若小于或等于k，则称点M为点P的k可达点． 例如：点O为原点，点A表示的数是1，则O，A两点的距离为1，，即点A可称为点O的2可达点． (1)如图，点中， 是点A的2可达点； (2)若点C为数轴上一个动点， ①若点C表示的数为，点C为点A的k可达点，请写出一个符合条件的k值 ； ②若点C表示的数为m，点C为点A的2可达点，m的取值范围为 ； (3)若，动点C表示的数是m，动点D表示的数是，点C，D及它们之间的每一个点都是点A的3可达点，写出m的取值范围 ． 23．濮阳市为改善空气质量，降低空气污染，决定让公交公司逐步淘汰原有的汽油公交车，更换节能环保的电动公交车公司准备采购型和型两种公交车共辆，其中每辆的价格，年均载客量如下表所示： 型 型 价格（万元辆） 年载客量（万人车） 若购买型公交车辆，型公交车辆，共需万元；若购买型公交车辆，型公交车辆，共需万元． (1)求、两种型号公交车的单价分别是多少万元； (2)如果该公司要确保这辆公交车的年均载客量总和不少于万人次请你设计一个方案，使购买的总费用最少． 24．对非负有理数x“四舍五入”到个位的值记为<x>．即n为非负整数时，如果时， 则<x>=n，例如：<0>＝<0.48>＝0；<0.64>＝<1.493>＝1；<2>＝2；<3.52>＝<4.48>＝4；……尝试解决下列问题： （1）填空：①<3.49>＝__________；②如果<2a-1>＝3，那么a的取值范围是__________； （2）举例说明